>В
5. РОЗРАХУНОК ІМОВІРНОСТІ ПОМИЛКИ В КАНАЛІ З аддитивностью білим шумом
.1 Визначення ймовірності помилки
Імовірність помилки P0 залежить від потужності (або енергії) сигналу та потужності перешкод (в даному випадку білого шуму). Відому роль грає тут і вид сигналу, який визначає статистичну зв'язок між сигналами в системі. Розрахунок ймовірності помилки, насамперед, необхідний при оптимальній схемі приймача, тобто найкращою в сенсі заданого критерію. У техніці зв'язку критерієм є критерій Котельникова (оптимального спостерігача). Згідно з його вимогам повна ймовірність помилки повинна бути мінімальною. p> Для реалізації такого критерію служить оптимальна вирішальна схема. При рівноймовірно і взаємонезалежних сигналах вирішальна схема поелементного прийому приймає рішення незалежно від рішення щодо інших символів і має вигляд:
(5.1)
Символ Si над нерівністю вказує на те, що рішення приймається на користь сигналу Si. З другої загальної формули можна отримати прості записи із застереженням тих чи інших умов. Будемо вважати, що відлік часу починається з початком k-го елемента сигналу, що C (t) = mS (t) - приходить корисний сигнал, і тоді умова правильної реєстрації сигналу Si (t) має вигляд:
. (5.2)
де Ei, Ej - енергії i-, j-й реалізації сигналу.
Реалізувати таку нерівність можна двома способами.
Перша оптимальна вирішальна схема отримала назву кореляційного приймача. За умови рівності енергій Ei і Ej (такий випадок буде, зокрема, в двійковому каналі з ЧМ і ФМ) і двох сигналах S1, S2:
. (5.3)
Структурна схема оптимального приймача сигналу з ФМ наведена нижче.
Схема оптимального приймача
В
Рис. 5.1
В оптимальному приймачі, показаному на рис. 5.1, на підставі порівняння функцій взаємної кореляції приймається рішення про наявність сигналу S1 або S0. S0 = A0Sin (? 1t +? 0). S1 = A0Sin (? 2t +? 0). p> У загальному випадку ймовірність помилки:
. (5.4)
гдe Вѕ функція Лапласа; (5.5)
- енергія різницевого сигналу; (5.6)
; (5.7)
- одностороння щільність потужності білого шуму; множник m характеризує ослаблення переданих сигналів S1 (t) і S2 (t).
ймовірність помилки дорівнює нулю.
.
З пророблених розрахунків можна зробити висновок, що прийнята приймачем інформація повністю відповідає переданій. p> ВИСНОВОК
У ході роботи був проведений розрахунок спектру різних сигналів і їх енергетичних характеристик, була обчислена практична ширина спектру кожного сигналу і обрано сигнал з найменшою шириною спектру. Розрахована розрядність коду, яким може бути представлений сигнал. Розраховані спектральні характеристики кодового сигналу і амрлітудомодулірованного сигналу. Розрахована ймовірність помилки при прийомі повідомлення при впливі білого шуму. p> ...
