- кількість точок у масиві даних перетворення Фур'є; SIN - масив спектральних складових преамбули (еталонний сигнал); SOUT - масив спектральних складових преамбули, що пройшли через канал передачі (прийнятий сигнал); i - ціле число від 1 до N - 1.
Відсутність ідеальної тимчасової синхронізації в приймачі призводить до виникнення зсуву в часі прийнятого сигналу стосовно до переданому, в якості якого може бути переданий еталонний сигнал. Часовий зсув враховується шляхом множення всіх спектральним складових на ОККП.
Для розрахунку ОККП в сучасних цифрових стандартах зв'язку пропонується використовувати як преамбули сигнал з відомими значеннями реальної та уявної частини спектральних складових. Однак преамбула приймається приймачем також з деяким випадковим зсувом в межах Тg. Додатково спектр преамбули спотворюється внаслідок її проходження по каналу зв'язку - виникають фазові набіги та спотворення АЧХ.
Преамбула в загальному випадку може містити не всі спектральні складові, а тільки, наприклад, кратні 4 (OFDM Coarse preamble WiMAX 802.16-2004). Тоді для розрахунку всіх значень ОККП необхідно проводити апроксимацію між розрахунковими точками. Якщо використовувати лінійну апроксимацію, як найбільш швидку і легко реалізовану в спеціалізованій мікросхемі або FPGA, то найбільша похибка буде в точках, де немає розрахункового значення ОККП, а його фаза змінюється досить швидко. Останнє виникає внаслідок тимчасового зсуву між прийнятою преамбулою та еталонної, причому, чим більше часовий зсув, тим швидше змінюється фаза між сусідніми спектральними складовими.
Без урахування тимчасового зсуву лінійна апроксимація допустима, якщо проводити розрахунок амплітуди і фази ОККП в полярній системі координат. Але математичні дії при переході в полярну систему координат ресурсомісткі т.к. вимагають обчислення квадратного кореня і арктангенса для кожної точки в масиві ОККП.
А)
В)
Малюнок 6.3 Реальні частини преамбули по стандартуWiMAX 802.16 (А) та з урахуванням каналу зв'язку (В)
Реальні та уявні частини преамбули за стандартом зв'язку WiMAX 802.16-2004 показані відповідно на рис. 7.3 та 7.4 для смуги 3.5 МГц. Для порівняння наведені значення преамбули, отримані після проходження по каналу зв'язку з тимчасовим зрушенням Tg / 2=16 дискрет.
Спектральні складові від 101 до 154 вважаються захисним частотним діапазоном і не використовуються для передачі сигналу, тому в цьому діапазоні ОККП не розраховується. При моделюванні вважалося, що сигнал проходив через «ідеальний» цифровий канал без шумів.
А)
В)
Малюнок 6.4 Уявні частини преамбули за стандартом WiMAX 802.16 (А) та з урахуванням каналу зв'язку (В)
Розглянемо вплив тимчасового зсуву на значення реальної та уявної частини ОККП, розрахованим за стандартною «WiMAX-coarse» преамбулі.
Будь гармонійна складова спектру може бути представлена ??як Ak (t)=Akcos (kt + k), де поточна фаза k-ої компоненти дорівнює kt + k [2]. Після проходження спектральної складової по каналу зв'язку отримаємо A `k (t)=К (k) Akcos [k (t +) + k +? K], де К (k)-модуль коефіцієнта передачі для k-ої спектральної складової обумовлений проходженням сигналу по каналу передачі; k - фазо...
