еньшая довжина путі1.Нужна перегрузкаСамара-Чебоксари 1-й 2-й Жд Жд, річковий 675293 +240=5331.Дешевле 2. Зберегти-ність вантажу 1.Расстояніе менше 2.Бистрее1.Долго 1.Нужно перевантаження Жд, речнойЧелябінск-Саранськ 1-й 2 -ї Жд Авто 1409 12031.Сохран-ність вантажу 2.Дешевле 1.Бистрее 2.Прямое маршрут1.Путь довше 1.Дороже ЖдЧелябінск-Кіров 1-й 2-й Жд Авто 1127 10931.Сохран-ність вантажу 2.Дешевле 1.Бистрее 2.Прямое маршрут1.Путь довше 1.Дороже 2.Сложно прохідна місцевість ЖдЧелябінск-Нижній Новгород 1-й Жд 15751.Сохран-ність вантажу 2.Дешевле1.Путь довше Жд 2-й Авто 13281.Бистрее 2.Прямое маршрут1.ДорожеЧелябінск-Чебоксари 1-й Жд 13471.Сохран-ність вантажу 2.Дешевле1.Путь довше Жд 2-й Авто 10901.Бистрее 2.Прямое маршрут1.Дороже
2.2 Складання і розв'язання транспортної задачі
Для вибору оптимальних маршрутів доставки вантажу за розглянутими напрямками з точки зору народного господарства складається і вирішується транспортна задача (табл. 4). Критерієм раціональності транспортування вантажу в даному випадку є мінімальний сумарний вантажообіг.
Таблиця № 4
Пункти потребленіяПункти отправленіяОб'ем ввезення, тис. тСамараЛипецкМагнитогорскЧелябинскНижний Новгород8016031260157522Саранск4716951278140916Киров90112921280112717Чебоксары53310691022134710Объем вивезення, тис.т10141823
Етап I. Пошук першого опорного плану .
. Використовуючи метод північно-західного кута , побудуємо перший опорний план транспортної задачі.
1234Запасы1801[10]60312601575102471[12]695[2]127814091439011292[14]1280[4]112718453310691022[13]1347[10]23Потребности22161710
В результаті отримано перший опорний план, який є допустимим, оскільки всі вантажі з баз вивезені, потреба магазинів задоволена, а план відповідає системі обмежень транспортної задачі.
. Підрахуємо число зайнятих клітин таблиці, їх 7, а має бути m + n - 1=7. Отже, опорний план є невиродженим .
Значення цільової функції для цього опорного плану одно:
F (x)=801 * 10 + 471 * 12 + 695 * 2 + 1292 * 14 + 1280 * 4 + 1022 * 13 + 1347 * 10=65016
Етап II. Поліпшення опорного плану .
Перевіримо оптимальність опорного плану. Знайдемо попередні потенціали ui, vi. по зайнятих клітинам таблиці, в яких ui + vi=c ij, вважаючи, що u 1=0.
u 1 + v 1=801; 0 + v 1=801; v 1=801
u 2 + v 1=471; 801 + u 2=471; u 2=- 330
u 2 + v 2=695;- 330 + v 2=695; v 2=1025
u 3 + v 2=1292; 1025 + u 3=1292; u 3=267
u 3 + v 3=1280; 267 + v 3=1280; v 3=1013
u 4 + v 3=1022; 1013 + u 4=1022; u 4=9
u 4 + v 4=1347; 9 + v 4=1347; v 4=1338
v 1=801v 2=1025v 3=1013v 4=1338 u 1=0801 [10] 60312601575 u 2=- 330471 [12] 695 [2] 12781409 u 3=2679011292 [14] 1280 [4] 1127 u 4=953 310 691 022 [13] 1347 [10]
Опорний план не є оптимальним, тому що існують оцінки вільних клітин, для яких ui + vi> c ij
