ширюються в площині ( yz ); Н = Н x ;
магнітні Н : Н z = 0, Е z = 0; Н = ( Н x , < i> Н z ) - Поширюються в площині ( xz ), E = E z ;
змішані ЄП або НЕ : Е z = 0, Н z = 0; Е = ( Е y , < i> Е z ), Н = ( Н x , Н z ) - поширюються в площинах ( xz ) і ( yz ).
При вирішенні системи рівнянь Максвелла зручніше використовувати циліндричні координати ( z, r, П† ), при цьому рішення шукається у вигляді хвиль з компонентами E z , Н z види:
, (2.4.4)
де і - нормуючі постійні, - шукана функція, - поздовжній коефіцієнт поширення хвилі.
Рішення для виходять у вигляді наборів з m (З'являються цілі індекси m ) простих функцій Бесселя для серцевини і модифікованих функцій Ханкеля для оболонки, де іВ - Поперечні коефіцієнти поширення в серцевині і оболонці відповідно, - хвильове число. ПараметрВ визначається як рішення характеристичного рівняння, одержуваного з граничних умов, вимагають безперервності тангенціальних складових компонент E z і Н z електромагнітного поля на межі розділу серцевини і оболонки. Характеристичне рівняння, у свою чергу, дає набір з n рішень (з'являються цілі індекси n ) для кожного цілого m , тобто маємо власних значень, кожному з яких відповідає певний тип хвилі, званий модою . В результаті формується набір мод, перебір яких заснований на використанні подвійних індексів.
Умовою існування яке моди є експоненціальне убування її поля в оболонці вздовж координати r , що визначається значенням поперечного коефіцієнта поширення в оболонці. При = 0 встановлюється критичний режим, що полягає в неможливості існування яке моди, що відповідає:
. (2.4.5)
Останнє рівняння має незліченну безліч рішень:
В
(2.4.6)
Введемо величину, звану нормованої частотою V , яка пов'язує структурні параметри ОВ і довжину світлової хвилі, і визначаємо наступним виразом:
, (2.4.7)
При = 0 для кожного з рішень рівняння (2.4.5) має місце критичне значення нормованої частоти ( m = 1, 2, 3 ..., n = 0, 1, 2, 3 ...):
і т.д.
Для моди HE 11 критичне значення нормованої частоти. Ця мода поширюється при будь-якій частоті і структурних параметрах волокна і є фундаментальною модою ступеневої ОВ. Вибираючи параметри ОВ можна домогтися режиму розповсюдження тільки цієї моди, що здійснюється за умови:
(2.4.8)
Мінімальна довжина хвилі, при якій в ОВ поширюється фундаментальна мода, називається волоконної довжиною хвилі відсічення. Значення визначається з останнього виразу як:
(2.4.9)
Одномодові оптичні волокна
Одномодові волокна поділяються на ступінчасті одномодові волокна (step index single mode fiber) або стандартні волокна SF (standard fiber), на волокна зі зміщеною дисперсією DSF (dispersion-shifted single mode fiber), і на волокна з ненульовий зміщеною дисперсією NZDSF (non-zero dispersion-shifted single mode fiber). p> У ступінчастому одномодовому оптичному волокні (SF) (рис. 2.3) діаметр светонесущей жили становить 8-10 мкм і порівняємо з довжиною світлової хвилі. У такому волокні при досить великій довжині хвилі світла О» > О» CF ( О» CF - довжина хвилі відсічення) поширюється тільки один промінь (одна мода). Одномодовий режим в оптичному волокні реалізується у вікнах прозорості 1310 нм і 1550 нм. Поширення тільки однієї моди усуває межмодовую дисперсію і забезпечує дуже високу пропускну здатність одномодового волокна в цих вікнах прозорості. Найкращий режим розповсюдження з точки зору дисперсії досягається в околиці довжини хвилі 1310 нм, коли хроматична дисперсія звертається в нуль. З точки зору втрат це не найкраще вікно прозорості. У цьому вікні втрати складають 0,3 - 0,4 дБ/км, у той час як найменше загасання 0,20 - 0,25 дБ/км досягається у вікні 1550 нм. p>В
Рис. 2.3. Профілі показника заломлення
У одномодовом оптичному волокні зі зміщеною дисперсією (DSF) (рис. 2.3) довжина хвилі, на якої дисперсія звертається в нуль, - довжина хвилі нульової дисперсії О» 0 - Зміщена у вікно прозорості 1550 нм. Таке зміщення досягається завдяки спеціальному профілю показника заломлення волокна. Таким чином, у волокні зі зміщеною дисперсією реалізуються найкращі характеристики, як по мінімуму дисперсії, так і по мінімуму втрат. Тому таке волокно краще підходить для будівницт...
