n="justify">.
Індекс змінного складу показує зміну середньої величини, отже:
(3.1)
За формулою середньої арифметичної зваженої висловимо формули для розрахунку середнього рівня досліджуваного показника в базисному і звітному році:
(3.2)
(3.3)
(3.4)
Звідки
(3.5)
Підставивши замість і частки і < span align = "justify">, отримаємо
(3.6)
Як видно з формули, індекс змінного складу характеризує зміну середнього рівня ознаки за рахунок впливу двох факторів:
зміни значень осередненою ознаки (х) у окремих одиниць сукупності;
- структурних змін, під якими розуміється зміна частки окремих одиниць сукупності в загальній їх чисельності (d = f/f).
Для різних якісних показників (наприклад: собівартості і цін) індекси змінного складу легко записати у вигляді відносин [8, с. 208]:
(3.7)
(3.8)
де - кількість (обсяг) якого продукту в натуральному вираженні.
Свою назву індекси змінного складу одержали тому, що середні величини, динаміку яких ці індекси відображають, можуть змінюватися не тільки за рахунок зміни даного индексируемого показника в окремих об'єктів.
Так, наприклад, середня собівартість певного виду продукції, що випускається різними компаніями, залежить не тільки від рівня собівартості продукції в окремих компаніях, але і від кількості продукції, що випускається цими компаніями. Індекс собівартості змінного складу відбиває зміну середньої собівартості як за рахунок зміни собівартості в кожній компанії, так і за рахунок зміни питомої ваги окремих підприємств у загальному випуску продукції. p> Аналогічно індекс цін змінного складу показує, як змінилася середня ціна окремого виду продукту, що реалізується за різними цінами на різних ринках, за рахунок зміни цін на кожному з ринків і за рахунок зміни частки продукції, проданої на різних ринках.
Таким чином, всі індекси змінного складу поряд зі зміною индексируемого показника відображають вплив зміни складу тієї сукупності, для якої розраховані середні.
3.2 Індекс постійного складу
Для того, щоб елімінувати вплив структури сукупності на динаміку середньої величини...
