3 дол за 1 яблуко. 2) Кожна дитина може використовувати один або обидва варіанти цін. 3) Усі діти повинні повернуться з однаковою сумою грошей. 4) Кожна дитина приносить додому суму, яка є парним числом (без центів). 5) Сума грошей, одержана кожним з дітей, повинна бути максимальною при сформульованих умовах. p align="justify"> Вважається, що діти можуть продати всі яблука, які вони мають. Як діти можуть виконати вимоги своїх батьків? br/>
1 $ 3 $ Упаковки яблокПо 7По 1Джімa1a2Біллb1b2Джонc1c2
ai, bi, ci Є Z? 0
a1 + a2 = 50
b1 + b2 = 30
c1 + c2 = 10 + 3a2 = b1 +3 b2 = c1 + 3c2 - виручка1 + 3a2 |
b1 +3 b2 | - парне? пасивне умова
c1 + 3c2 |
= 7a1 + a2 = a1 + 3a2 + 6a1 - 2a2
Парне Парне
+ 3a2 = b1 +3 b2 = c1 + 3c2? max. + 3c2? 301 = 0, c2 = 10
b1 = 3, b2 = 9
a1 = 6, a2 = 8
Відповідь: Джим продав 6 яблук по 1 $ і 8 яблук по 3 $
Білл продав 3 яблука по 1 $ і 9 яблук по 3 $
Джон ні продав жодного яблука по 1 $, але продав 10 яблук по 3 $.
Задача № 4
Капітан торгового судна, який хотів нагородити трьох членів команди за їхні героїчні зусилля з порятунку вантажу корабля під час несподіваного шторму, взяв деяку суму грошей у скарбника і віддав наказ старшому помічнику розподілити їх порівну між трьома матросами після того , як корабель досягне берега. Одного разу вночі один уз матросів вирішив взяти свою (справедливу) третю частину заздалегідь. Після розподілу грошей на три рівні частини залишилася одна монета, яку матрос вирішив залишити собі (на додаток до третьої частини грошей). На наступну ніч другий матрос вирішив здійснити такий же план і, повторив поділ на 3 частини суми, що залишилася, присвоїв собі ще й монету, яка залишилася після поділу. На третю ніч третій матрос взяв третю частину того, що залишилося, і одну додаткову монету, яка залишилася після поділу. Коли корабель досяг берега, старший помічник капітана розділив залишок грошей порівну між трьома матросами і знову залишилася одна монета. Старший помічник відклав цю монету в бік і вручив матросам призначені їм рівні частини. Скільки грошей було на самому початку? (Задача має нескінченно багато цілочисельних рішень. Припустіть для зручності, що слід визначити мінімальну суму грошей, яка задовольняє умовам завдання. Збільшуючи потім отримане рішення на 1, розгляньте його як нижню межу і отримаєте нове мінімальне рішення. Продовжуючи таким чином, можна намітити шаблон загального рішення.)
Умова:
N = 3n + 1 1-ий n +1
| 2n = 3m +1 2-ий m + 1
