ність «неформальних» критеріїв, тобто тих, які неможливо виміряти кількісно (наприклад, узгодженість проекту із загальною стратегією підприємства, його соціальний або екологічний характер і т.д.), у зв'язку з чим проекти можуть мати різний пріоритет; рівень ризику проектів; інші фактори.
У зв'язку з необхідністю врахування рівня ризику при формуванні інвестиційного портфеля з'явилося стохастичне динамічне програмування, яке має справу з імовірнісними величинами. Воно знайшло застосування в різних областях, серед яких однією з найбільш широко досліджуваних є управління ризиковими фінансовими інвестиціями.
Схема знаходження оптимального рішення по зворотній схемі.
На кожному кроці будь-якого стану системи рішення потрібно вибирати «з оглядкою», так як цей вибір впливає на подальший стан і подальший процес управління, що залежить від. Це випливає з принципу оптимальності.
Але є один крок, останній, який можна для будь-якого стану планувати локально оптимально, виходячи тільки з міркувань цього кроку.
Розглянемо n -й крок: - стан системи до початку n -го кроку, - кінцевий стан, - управління на n -м кроці, - цільова функція (виграш) n -го кроку.
Показник ефективності n - ого кроку.
Агрегований показник ефективності ( n - 1) - ого кроку. Агрегований показник ефективності першого кроку.
В результаті будуть знайдені наступні послідовності значень:
Побудова моделі ДП і застосування методу ДП рішення зводиться до наступних моментів:
. Вибирають спосіб розподілу процесу управління на кроки.
2.Определяем параметри стану та змінні управління на кожному кроці.
. Записують рівняння станів.
. Вводять цільові функції k-го кроку і сумарну цільову функцію.
. Вводять в розгляд умовні максимуми (мінімуми) і умовне оптимальне управління на k -му кроці: (у разі використання зворотного схеми Беллмана);
. Записують основні для обчислювальної схеми ДП рівняння Беллмана для і.
. Вирішують послідовно рівняння Беллмана (умовна оптимізація) і отримують дві послідовності функцій: і.
. Після виконання умовної оптимізації отримують оптимальне рішення для конкретного початкового стану s0: і по ланцюжку; оптимальне управління:.
Рішення завдання динамічного програмування
Прибутки підприємств при різних обсягах виділених фінансових коштів представлені в таблиці № 26:
Таблиця 26. Прибуток підприємств залежно від обсягу виділених коштів.
Розмір інвестицій руб. Z1Z2Z3Z4Z50148 899,13724 781,25257 928,64328 314,80396 829,781500000523 875,721 114 781,25632 935,81696 994,29775 +180,893000000884 015,521 491 045,001 007 942,981 101 984,041 153 532,0045000001 244 019,541 856 985,001 382 950,161 506 973,781 529 +862,4360000001 603 053,282 216 985,001 757 953,751 911 963,531 904 +977,5075000001 956 837,992 576 985,002 132 953,752 316 802,712 279 +977,5090000002 074 766,222 936 985,002 507 953,752 678 699, 202 654 +977,50105000002 664 407,393 296 985,002 882 953,753 038 699, 203029 +977,50120000003 012 338,313 656 985,003 257 953,753 375 866,603 404 977,50
Згідно з математичною моделлю, показники ефективності діяльності підприємств ...
