Міністерство освіти і науки Російської Федерації
Державна освітня установа
вищої професійної освіти
«Хабаровська державна академія економіки і права»
Кафедра математики та математичних методів в економіці
Контрольна робота
З дисципліни: «Математика»
Виконала:
Лабюк Наталія Андріївна
г. Благовєщенськ 2012
Зміст
Завдання №1. Аналіз міжгалузевих зв'язків
Завдання №2. Визначення оптимального плану випуску продукції і аналіз оптимального рішення з використанням двоїстих оцінок
Завдання 3. Елементи теорії ігор
Завдання 4. Моделювання виробничих процесів
Список використаних джерел
Завдання №1. Аналіз міжгалузевих зв'язків
Дан наступний звітний міжгалузевий баланс (МОБ):
Отраслі12345Конечная продукция.117,54128,290,820,0014,61316,3218,81180,24107,7714,7582,23306,335,9529,7170,6185,0678,49527,546,1234,3141,6248,38101,34159,2510,8397,1789,1961,55279,841172,4L7636694058Ф33971258375
Потрібно:
. Побудувати таблицю звітного МОБ, перевірити основне балансове співвідношення.
. Скласти плановий МОБ за умови збільшення попиту на кінцевий продукт по галузях відповідно на 10,9,7,8, і 7 відсотків.
. Розрахувати коефіцієнти прямих і повних витрат праці і фондів і планову потребу у відповідних ресурсах.
. Простежити ефект матричного мультиплікатора при додатковому збільшенні кінцевого продукту по третій галузі на 5%.
. Розрахувати рівноважні ціни при збільшенні зарплати по всіх галузях на 10% (вважати частки зарплати в доданої вартості по галузях наступними: 0,33, 0,5, 0,35, 0,43, 0,6). Простежити ефект цінового мультиплікатора при додатковому збільшенні зарплати в першій галузі на 5%.
Рішення
. Заповнимо таблицю звітного МОБ:
Отраслі12456ІтогоКонечная продукція.Валовая продукция.117,54128,290,820,0014,61161,26316,3477,56218,81180,24107,7714,7582,23403,80306,3710,135,9529,7170,6185,0678,49269,82527,5797,3246,1234,3141,6248,38101,34231,77159,2390,97510,8397,1789,1961,55279,84538,581172,41710,98Итого59,25469,72310,01209,74556,511605,232481,74086,93Добавленная стоімость.418,31240,38487,31181,231154,472481,7Валовая продукция.477,56710,1797,32390,971710,984086,93Труд7636694058279,00Фонды33971258375413,00
Стовпець Разом - Проміжний продукт галузей - в сумі з кінцевою продукцією дає валовий продукт, а рядок Разом - Вартість матеріальних витрат - будучи вирахувана з валової продукції дає додану вартість галузей.
Основне балансове співвідношення - загальна по всіх галузях додана вартість (2481,7) дорівнює загальному для всіх галузей кінцевого продукту (2481,7) - виконується.
. Для складання таблиці планового МОБ розрахуємо матрицю А коефіцієнтів прямих матеріальних витрат за формулою:
т.е. всі елементи кожного стовпця матриці міжгалузевих потоків діляться на валовий випуск відповідної споживаючою галузі (перший стовпець ділиться на перше значення, другий стовпець ділиться на друге значення і т.д.).
Елементи матриці планового МОБ розрахуємо за формулою:
де Е - одинична матриця;
(Е - А) - 1 - матриця, обернена до матриці (Е - А).
Запишемо матрицю (Е - А), а матриця В=(Е - А) - 1 дана в умові.
Значення УПЛ отримані збільшенням кінцевого продукту планового МОБ на заданий відсоток його зростання:
Отримаємо: пл=(347,93; 333,87; 564,43; 171,94; 1254,47) Т.
індекс Т - означає, що матриця-рядок транспоновану.
Множачи матрицю В на матрицю-стовпець Yпл отримаємо матрицю-стовпець Хпл (плановий валовий продукт):
Значення Хпл вписані в таблицю планового МОБ:
Отраслі12345ІтогоКонечная продукція.Валовая продукция.119,20138,960,880,0015,65174,69347,93522,6220,58195,24115,5015,8988,11435,32333,87769,236,5132,1875,6791,6184,10290,08564,43854,546,7037,1644,6152,11108,58249,16171,94421,1511,85105,2695,5966,29299,85578,831254,471833,3Итого64,84508,80332,25225,90596,301728,092672,64400,7Добавленная стоімость.457,76260,4522,25195,212372672,6Валовая продукція.522,6769,2854,5421,11833,34400,7
Значення...
