План
Завдання 1
Завдання 2
Завдання 1
1) Графічно побудувати дерево рішень, отримати чисельне рішення, оптимальне по самостійно встановленим критерієм оптимальності;
) Охарактеризувати недоліки, переваги даного методу у разі присутності в дереві вузлів з погляду доступності інформації на всіх етапах прийняття рішення.
Ситуація: Суб'єкт володіє деякою кількістю акцій А на суму x грошових одиниць і певною сумою готівки (y грошових одиниць).
Перед суб'єктом стоїть завдання вибрати одну з альтернатив дій (прийняти рішення):
? докупити акцій на наявну суму готівки;
? продати всі наявні акції;
? нічого не робити.
Суб'єкт має інформацію про можливу котируванні акцій у майбутньому періоді від двох джерел. Відома відносна достовірність прогнозу кожного з джерел.
Акцій АДенег1000500Данние по акціях А (1 іст) РостВероятность0,20,4НеизмВероятность00,2СнижениеВероятность0,30,4Данные по акціях А (2 іст) РостВероятность0,30,3НеизмВероятность00,3СнижениеВероятность0,20,4достоверность джерела І 1І 20,20,8
Рішення:
)
. 0,4 * (0,2 * 1000) + 0,4 * (0,3 * 1000)=80 + 120=200 (достовірність джерела 0,2)
2. 0,3 * (0,3 * 1000) + 0,4 * (0,2 * 1000)=90 + 80=170 (достовірність джерела 0,8)
2) Дані по акціях А (1 іст) - зростання акцій складе 0,2 з імовірністю 0,4, що принесе прибуток у 80 акцій, при не зміні ймовірність 0,2 прибуток акцій 0, а при зниженні на 0,2 ймовірність 0,4, що принесе прибути в 120 акцій. Загальний прибуток з імовірністю 0,2 достовірністю джерела може скласти 200 акцій на суму x грошових одиниць.
Дані по акціях А (2 іст) - зростання акцій складе 0,3 з імовірністю 0,3, що принесе прибуток у 90 акцій, при не зміні ймовірність 0,3 прибуток акцій 0, а при зниженні на 0,2 ймовірність 0,4, що принесе прибуток у 80 акцій. Загальний прибуток з імовірністю 0,8 достовірністю джерела складе 170 акцій на суму x грошових одиниць.
Прийняття рішення: маючи інформацію про можливу котируванні акцій у майбутньому періоді від двох джерел з урахуванням достовірності джерел, їх кількість прибуткових акцій, доцільним буде суб'єкту прийняти рішення докупити акцій на наявну суму готівки в 500 (грошей), тим самим підвищити прибуток.
Завдання 2
альтернатива ієрархія вектор матриця
Знайти вектор пріоритетів альтернатив використовуючи метод аналізу ієрархій.
Матриці парних порівнянь альтернатив і критеріїв представлені в таблицях. Пара матриць вибирається відповідно до варіантом.:
Мета: вибрати із запропонованих 3-х варіантів квартир А, Б, В, найкращий варіант.
Критерії:
Х1 - наявність балкона; Х2 - житлова площа; Х3 - поверх; Х4 - місце розташування (відстань від центру); Х5 - вартість.
Порівнює між собою критерії і знайдемо компоненти власного вектора Wi за формулою:
вага критерію за формулою:
КрітерііХ1Х2Х3Х4Х5Собственний вектор WiВес критерію wiХ 11,002,005,000,172,001,280,25Х 20,501,000,335,003,001,200,23Х 30,203,001,006,000,331,030,20Х 46,000,200,171,000,330,590,11Х 50,500,333,003,001,001,080,215,181
Попарно порівняємо альтернативи для критеріїв і знайдемо власний вектор Wi і вага критерію wi.
Х1АБВСобственний вектор WiВес критерію wiр=sj * wiA1683,630,750,97Б0,17140,880,181,30В0,130,2510,310,070,91сумма кожного j-го стовпця матриці суджень sj 1,307,25134,8213,18
sj=А1j + Б2j + В3j
? max=р1 + р2 + р3 + ...... + рn.=3,18
ІС=
Х2АБВСобственний вектор WiВес критерію wiр=sj * wiA170,21,120,231,41Б0,1410,130,270,060,96В5813,420,710,82сумма кожного j-го стовпця матриці суджень sj 6,14161,154,8113,19
? max=3,19
ІС=0,09
ОС=0,15
Х3АБВСобственний вектор WiВес критерію wiр=sj * wiA1863,630,750,97Б0,1310,250,310,060,78В0,17410,880,191,38сумма кожного j-го стовпця матриці суджень sj 1,30137,254,8213,13
? max=3,13
ІС=0,06
ОС=0,11
Х4АБВСобственний вектор WiВес критерію wiр=sj * wiA11110,3331Б11110,3331В...
