Міністерство освіти і науки Російської Федерації
Московський Державний Університет економіки, статистики та інформатики
Кафедра математичної статистики та економетрики
«Діагностика економічного стану держав світу»
Москва, 2 014
Введення
У даній роботі передбачається провести діагностику економічного стану країн, за такими економічними показниками.
ВВП на душу населення- показник визначає рівень соціально-економічного розвитку країни
Розмір ВВП по ППС- є найбільш точною характеристикою, що визначає рівень економічного розвитку, також зростання економіки. Всі показники для порівнянності виражаються в єдиній валюті- долар США.
Експорт- цей показник відображає всю вартість експорту в доларах США на фоб принципи поставки.
Імпорт-цей показник відображає повну вартість товарів, виражених у доларах США, відправлених на імпорт по CIF або фоб договорами поставки.
Запаси іноземної валюти та золота- дані відображають доларову вартість всіх фінансових активів, які доступні центральному фінансовому органу для використання в задоволенні потреб платіжного баланси країни.
Джерело даних: # justify gt; Були відібрані 4 процвітаючих країн і 4 відстаючих (кризових) країни.
Навчання за трьома ознаками
Розрахунок вектора середніх і коваріаційних матриць
З наявних ознак візьмемо 1-й, 2-й і 3-й
Були відібрані 4 країни з високими показниками (S 1) і 4 країни з низькими показниками (S 2).
№ п/пПрізнакі КанадаШвейцаріяСШАДанія1ВВП на душу населення за ПКС (тис.дол) 42,6930052,0630049,9650057,999002ВВП за ПКС (млрд. дол) 1474,00406,80406,4057,153Експорт (млрд.долл)359,00235,20220,40270,304Импорт(млрд.долл)16245,001270,001903,00132,405Запасы іноземної валюти та золота (млрд.дол) 208,50104,9096,8076,50
№ п/пПрізнакі МароккоФіліппіниПакістанІрак1ВВП на душу населення за ПКС (тис.дол) 3,0091,8961,193064,199352ВВП за ПКС (млрд. дол) 171423,7514,6155,43Експорт (млрд.дол ) 1746,324,794,24Імпорт (млрд.дол) 38,961,540,150,25Запаси іноземної валюти та золота (млрд.дол) 21,9272,317,853,47
Для груп країн складемо вектора середніх для S1 і S2, а також їх суму і різницю.
а 1 50,68а 2 2,574353586,0875316,175271,22545,55а 1 -а 2 48,1056475а 1 + а 2 53,25435269,9125902,2625225,675316,775 Обчислимо коваріаційні матриці М 1 і М 2 за наступними формулами:
причому, оскільки є 4 процвітаючих і 4 кризових країни.
М 1 39,927948-3694,1763-240,4372М 2 1,732555-223,79431,64604-3694,1763377531,69731339,08-223,79432619,5-2577,83-240,4372331339,07883862,09631,64604-2577,831205,737
Також знайдемо загальну ковариационную матрицю M, яка обчислюється за наступною формулою:
М27,774-2611,980-139,194-2611,980273434,12919174,169-139,19419174,1693378,555
Далі знайдемо зворотну ковариационную матрицю:
M - 1 0,534100,00591-0,011550,005910,00007-0,00016-0,01155-0,000160,00074
Потім обчислимо:
(a1-a2) T=48,10565269,9125225,675 (a1-a2) T * M - 1=24,68320,267061-0,43191 (1/2) * (a1-a2) T * MT=12,34160,13353-0,21596
Визначення достовірності
Розрахуємо відстань Махаланобіса:
Знайдемо і:
Тепер розрахуємо ймовірності помилок розпізнавання:
Достовірність прогнозу дорівнює:
1
Навчання за чотирма ознаками
Розрахунок векторів середніх і коваріаційних матриць
Введемо ще один показник (Імпорт) і розрахуємо всі показники тепер для простору ознак, що складається з 4 ознак.
Отримаємо вектора середніх для S1 і S2
а 1 50,68000а22,5743525586,08750316,175271,2250045,554887,6000047,675а 1 + а 2 53,25435а 1 -а 2 48,10565902,26250269,91250316,77500225,675004935, 275004839,92500
Далі обчислимо коваріаційні матриці і за наступними формулами:
М 1 39,928-3694,176-240,437-42794,671-3694,176377531,69731339,0794594822,267-240,43731339,0793862,096427770,227-42794,6714594822,267427770,22757865776,240М 2 1,...
