Реферат
Золотий перетин
Введення
Людина розрізняє навколишні його предмети за формою. Інтерес до форми якого-небудь предмета може бути продиктований життєвою необхідністю, а може бути викликаний красою форми. Форма, в основі побудови якої лежать поєднання симетрії і золотого перетину, сприяє найкращому зоровому сприйняттю і появі відчуття краси і гармонії. Ціле завжди складається з частин, частини різної величини знаходяться в певному відношенні один до одного і до цілого. Принцип золотого перетину - вищий прояв структурного і функціонального досконалості цілого і його частин у мистецтві, науці, техніці та природі. Ще в епоху Відродження художники відкрили, що будь-яка картина має певні точки, мимоволі приковує нашу увагу, так звані зорові центри. При цьому абсолютно неважливо, який формат має картина - горизонтальний або вертикальний. Таких точок всього чотири, і розташовані вони на відстані 3/8 і 5/8 від відповідних країв площині.
1. Історія золотого перетину
Прийнято вважати, що поняття про золотий розподіл ввів у науковий обіг Піфагор. Є припущення, що Піфагор своє знання золотого розподілу запозичив у єгиптян і вавилонян.
І дійсно, пропорції піраміди Хеопса, храмів, барельєфів, предметів побуту і прикрас із гробниці Тутанхамона свідчать, що єгипетські майстри користувалися співвідношеннями золотого розподілу при їх створенні.
Греки були майстерними геометрами. Навіть арифметиці навчали своїх дітей за допомогою геометричних фігур. Квадрат Піфагора і діагональ цього квадрата були підставою для побудови динамічних прямокутників.
Платон (427 ... 347 рр. до н.е.) також знав про золотий розподіл. Його діалог «Тімей» присвячений математичним і естетичним поглядам школи Піфагора і, зокрема, питанням золотого поділу.
У дійшла до нас античній літературі золотий розподіл уперше згадується в «Засадах» Евкліда. У 2-ій книзі «Начал» дається геометрична побудова золотого розподілу. Після Евкліда дослідженням золотого розподілу займалися Гипсикл, Папп і ін.
У середньовічній Європі із золотим поділом познайомилися по арабським перекладам «Почав» Евкліда. Перекладач Дж. Кампано з Наварри зробив до перекладу коментарі. Секрети золотого розподілу ревно оберігалися, зберігалися в суворій таємниці. Вони були відомі тільки обраним.
В епоху Відродження посилюється інтерес до золотого поділу серед учених і художників у зв'язку з його застосуванням, як у геометрії, так і в мистецтві, особливо в архітектурі Леонардо да Вінчі, художник і вчений, бачив, що у італійських художників емпіричний досвід великий, а знань мало. Він задумав і почав писати книгу з геометрії, але в цей час з'явилася книга ченця Луки Пачолі, і Леонардо залишив свою витівку.
Лука Пачолі прекрасно розумів значення науки для мистецтва. У 1496 р запрошення герцога Моро він приїжджає в Мілан, де читає лекції з математики. У Мілані при дворі Моро у той час працював і Леонардо да Вінчі. У 1509 р у Венеції була видана книга Луки Пачолі «Божественна пропорція» з блискуче виконаними ілюстраціями (Мал. 2), через що вважають, що їх зробив Леонардо да Вінчі. Книга була захопленим гімном золотої пропорції.
Леонардо да Вінчі також багато уваги приділяв вивченню золотого розподілу. Він справляв перетину стереометричного тіла, утвореного правильними п'ятикутниками, і кожного разу отримував прямокутники з відносинами сторін у золотому розподілі (Мал. 3). Тому він дав цьому діленню назва золотий перетин. Так воно і тримається досі як найпопулярніше.
Великий астроном XVI ст. Іоган Кеплер назвав золотий перетин одним зі скарбів геометрії. Він перший звертає увагу на значення золотої пропорції для ботаніки (ріст рослин і їх будова).
У наступні століття правило золотої пропорції перетворилося в академічний канон і, коли з часом в мистецтві почалася боротьба з академічною рутиною, в запалі боротьби «разом з водою виплеснули і дитини». Знову «відкрито» золотий перетин було в середині XIX ст. У 1855 р німецький дослідник золотого перетину професор Цейзинг опублікував свою працю «Естетичні дослідження». З Цейзинг відбулося саме те, що й повинно було неминуче відбутися з дослідником, який розглядає явище як таке, без зв'язку з іншими явищами. Він абсолютизував пропорцію золотого перетину, оголосивши її універсальною для всіх явищ природи і мистецтва. У Цейзинга були численні послідовники, але були й противники, які оголосили його вчення про проп...
