Курсова робота
з дисципліни: Теорія обчислювальних процесів
на тему:
Види і властивості алгоритмів. Рішення завдання Майхілла (про стрілки)
Зміст
Введення
1. Теоретичний питання Види і властивості алгоритмів
1.1 Види алгоритмів
1.2 Властивості алгоритмів
2. Рішення завдання Майхілла (про стрілки)
2.1 Постановка завдання
2.2 Рішення завдання
Висновок
Список використаних джерел
Введення
Алгоритм - це будь коректно певна обчислювальна процедура, на вхід якої подається деяка величина або набір величин, і результатом виконання якої є вихідна величина або набір значень. Таким чином, алгоритм являє собою послідовність обчислювальних кроків, що перетворюють вхідні величини у вихідні.
Алгоритм також можна розглядати як інструмент, призначений для вирішення коректно поставленої обчислювальної задачі . У постановці завдання в загальних рисах задаються відносини між входом і виходом. В алгоритмі описується конкретна обчислювальна процедура, за допомогою якої вдається домогтися виконання зазначених відносин.
Кажуть, що алгоритм коректний , якщо для кожного введення результатом його роботи є коректний висновок. Ми говоримо, що коректний алгоритм вирішує дану обчислювальну задачу. Якщо алгоритм некоректний, то для деяких вводів він може взагалі не завершити свою роботу або видати відповідь, відмінний від очікуваного. Правда, некоректні алгоритми іноді можуть виявитися корисними, якщо в них є можливість контролювати частоту виникнення помилок. Тим не менш, зазвичай ми зацікавлені тільки в коректних алгоритмах.
Алгоритм може бути заданий на природній мові, у вигляді комп'ютерної програми або навіть втілений в апаратному забезпеченні. Єдина вимога - його специфікація повинна надавати точний опис обчислювальної процедури, яку потрібно виконати. [1, С.46-47]
1. Теоретичний питання Види і властивості алгоритмів
.1 Види алгоритмів
Можна виділити три основних типи універсальних алгоритмічних моделей, що розрізняються вихідними міркуваннями щодо того, що таке алгоритм.
Перший тип пов'язує поняття алгоритму з найбільш традиційними поняттями математики - обчисленнями і числовими функціями. Найбільш розвинена і вивчена модель цього типу - рекурсивні функції - є історично першою формалізацією поняття алгоритму.
Другий тип заснований на представленні про алгоритм як про деяке детерминированном пристрої, здатному виконувати в кожний окремий момент лише вельми примітивні операції. Таке уявлення не залишає сумнівів в однозначності алгоритму і елементарності його кроків. Основною теоретичною моделлю цього типу є машина Тьюринга.
Третій тип алгоритмічних моделей - це перетворення слів в довільних алфавітах, в яких елементарними операціями є підстановки, тобто заміни шматка слова (подслова) іншим словом. Переваги цього типу - в його максимальної абстрактності і можливості застосувати поняття алгоритму до об'єктів довільної (не обов'язково числовий) природи.
Втім, моделі другого і третього типу досить близькі (їх взаємна сводімость доводиться просто). [2, С.154-155]
Алгоритм стосовно до обчислювальної машині - це точне розпорядження, тобто набір операцій і правил їх чергування, за допомогою якого, починаючи з деяких вихідних даних, можна вирішити будь-яке завдання фіксованого типу.
Види алгоритмів як логіко-математичних засобів відображають зазначені компоненти людської діяльності і тенденції, а самі алгоритми залежно від мети, початкових умов завдання, шляхів її вирішення, визначення дій виконавця підрозділяються наступним чином:
· механічний алгоритм , чи інакше детермінований, жорсткий (наприклад алгоритм роботи машини, двигуна і т.п.);
· гнучкий алгоритм , тобто імовірнісний і евристичний;
· імовірнісний (стохастичний) алгоритм дає програму рішення задачі кількома шляхами або способами, що призводять до ймовірного досягненн...
