1. Мета і завдання курсової роботи
тиск гідродинамічний циліндр
Метою курсової роботи є закріплення теоретичних і практичних положень (розділів) «Механіки рідини і газу».
Завдання першої частини курсової роботи:
. По заданих параметрах потенційного потоку виконати розрахунки і побудувати картину обтікання кругового циліндра: лінії струму y аi і еквіпотенціальні поверхні j вi (гідродинамічна сітка ).
. Виконати розрахунки і побудувати епюри швидкостей і тисків для одного перерізу потоку (за погодженням з консультантом).
. Виконати розрахунки і побудувати діаграму швидкостей і тисків по контуру кругового циліндра.
. Визначити підйомну силу.
Завдання другій частині курсової роботи:
. Виконати розрахунки і побудувати епюри швидкостей і дотичних напружень у перерізі потоку.
. Виконати розрахунки і побудувати діаграми розподілу тиску уздовж поздовжньої осі каналу.
. Визначити інтегральні параметри: витрата рідини Q ; силу гідравлічного тертя R t 0 , середню швидкість W cp; кількість руху К (зміна кількості руху D К = K 1 - K 2); повний імпульс Ф (зміна повного імпульсу D Ф = Ф 1 - Ф 2).
2. Плоскі потенційні встановилися течії нестисливої ??рідини
У загальному випадку рух рідкої частинки можна розкласти на переносний рух разом з деяким полюсом, обертальний рух з кутовою швидкістю навколо миттєвої осі, що проходить через цей полюс, а також деформаційне рух, який полягає в лінійних деформаціях зі швидкостями eхх, eуу, ezz і кутових - зі швидкостями e ху =e ух , e zy =e yz , e ХZ =e Zх .
Рівняння руху рідкої частинки в загальному випадку мають вигляд:
(1.1)
Рівняння (1.1) можна переписати у вигляді:
(1.2)
(1.3)
Вважаючи в цих формулах r = r 0, отримаємо розподіл швидкостей по контуру циліндра: W r =0; W q=- 2 W 0 sin q. (1.4)
Обчислимо за допомогою рівняння Бернуллі розподіл тиску по контуру циліндра. Так як потік ми припускаємо потенційним і, отже, нехтуємо дією сил тертя, то рівняння Бернуллі будемо застосовувати в наступному приватному його вигляді:
Якщо характеризувати тиск в даній точці, як це зазвичай прийнято, безрозмірним коефіцієнтом тиску ` p, то отримаємо:
, (1.5)
або, в прямокутній системі координат:
, (1.6)
Епюра розподілу тиску, побудована за формулою (1.5), буде мати вигляд, представлений на рис.2.1 (пунктирна крива).
Рис.2.1. Розподіл тиску по перетину кругового циліндра (пунктирна лінія - розрахунок, суцільна - експеримент)
Комплексний потенціал, потенціал швидкостей і функція струму результуючого потоку будуть рівні відповідно
(1.7)
Радіальна і окружна складові швидкості в цьому потоці визначаються за формулами
(1.8)
Зокрема, на контурі циліндра, тобто при r = r 0
W r =0; (1.9)
Звідси
(1.10)
Цьому значенню синуса відповідає два кута q кр . Визначувані ними точки на контурі повинні знаходитися в третьому і четвертому квадрантах, так як sin q кр в розглянутому випадку - величина негативна.
Рис.2.2. Лінії струму при обтіканні циліндра з циркуляцією
Рис.2.3. Розподіл тисків по перетину кругового циліндра, обтічного з циркуляцією.
Коефіцієнт тиску має вигляд
(1.11)
Проекція результуючої сили тиску, що визначає підйомну силу виражається формулою
Обчислення інтеграла дає
Р у =в r W 0 Г . (1.12)
. 1 Розрахунок і побудова гідродинамічної сітки обтікання потенційни...
