1. Загальні відомості й поняття
В
1.1 Поняття сигналу
Сигнал - це інформаційна функція, несуча повідомлення про фізичних властивостях, стані або поведінці якої фізичної системи, об'єкта або середовища, а метою обробки сигналів у найзагальнішому сенсі можна вважати витяг певних інформаційних відомостей, які відображені в цих сигналах (коротко - корисна або цільова інформація) і перетворення цих відомостей у форму, зручну для сприйняття і подальшого використання.
В
Малюнок 1.Сігнал.
В
1.2 Шуми і перешкоди
При детектировании сигналів, несучих цільову для даного виду вимірювань інформацію, в сумі з основним сигналом одночасно реєструються і заважають сигнали - шуми і перешкоди самої різної природи (Малюнок 2). До перешкод відносять також спотворення корисних сигналів при впливі різних дестабілізуючих факторів на процеси вимірювань, як, наприклад, грозових розрядів на електророзвідувальні методи вимірювань і т.п. Виділення корисних складових із загальної суми зареєстрованих сигналів або максимальне придушення шумів і перешкод в інформаційному сигналі при збереженні його корисних складових є одним з основних завдань первинної обробки сигналів (результатів спостережень).
В
Малюнок 2. Сигнал з перешкодами. br/>
Слід зауважити, що поділ сигналів на корисні і що заважають (шумові) є досить умовним. Джерелами сигналів, що заважають також є певні фізичні процеси, явища або об'єкти. При з'ясуванні природи сигналів, що заважають вони можуть переводитися в розряд інформаційних.
В
1.3 Розмірність сигналів
У загальному випадку сигнали є багатовимірними функціями просторових, тимчасових і інших незалежних змінних. Все більша застосування знаходять також багатовимірні сигнали, утворені деякими безліччю одновимірних сигналів.
В
Малюнок 3. Двовимірний сигнал. p> Багатовимірні сигнали можуть мати різне уявлення щодо своїм аргументам. Також багатовимірний сигнал може розглядатися, як упорядкована сукупність одновимірних сигналів. З урахуванням цього при аналізі та обробці сигналів багато принципів і практичні методи обробки одновимірних сигналів, математичний апарат яких розвинений досить глибоко, поширюються і на багатовимірні сигнали. Фізична природа сигналів для математичного апарату їх обробки значення не має.
Разом з тим обробка багатовимірних сигналів має свої особливості і може істотно відрізнятися від одновимірних сигналів чинності більшого числа ступенів свободи. Так, при дискретизації багатовимірних сигналів має значення не тільки частотний спектр сигналів, а й форма растра дискретизації.
В
1.4 Математичний опис сигналів
Сигнали можуть бути об'єктами теоретичних досліджень і практичного аналізу тільки в тому випадку, якщо зазначений спосіб їх математичного опису - математична модель сигналу. Математичне опис дозволяє абстрагуватися від фізичної природи сигналу і матеріальної форми його носія, проводити класифікацію сигналів, виконувати їх порівняння, встановлювати ступінь тотожності, моделювати системи обробки сигналів. Як правило, опис сигналу задається функціональною залежністю певного інформаційного параметра сигналу від незалежної змінної (Аргументу) - s (х), y (t) і т.п. Функції математичного опису сигналів можуть бути як речовими, так і комплексними.
В
1.5 Математичні моделі сигналів
Теорія аналізу та обробки фізичних даних базується на математичних моделях відповідних фізичних полів і фізичних процесів. Моделі можуть задаватися таблицями, графіками, функціональними залежностями, рівняннями станів і переходів з одного стану в інший і т.п. Формалізований опис може вважатися математичною моделлю оригіналу, якщо воно дозволяє з певною точністю прогнозувати стан і поведінку досліджуваних об'єктів шляхом формальних процедур над їх описом.
Невід'ємною частиною будь-якої математичної моделі сигналу є також область визначення сигналу, яка встановлюється інтервалом завдання незалежної змінної. Приклади завдання інтервалу для змінних:
a ≤ x ≤ b, x Î [a, b].
a
a
Простір значень незалежної змінної від - до + зазвичай обозначаетcя через індекс R: = (- , +), X ГЋ R.
Крім завдання області визначення сигналу можуть бути також задані види чисельних значень змінних (цілі, раціональні, речові, комплексні).
В
1.6 Види моделей сигналів
При аналізі фізичних даних використовуються два основні підходу до створення математичних моделей сигналів.
Перший підхід оперує з детермінованими сигналами, значення яких у будь-який момент часу або в довільній точці простору є апріорно відомими або можуть бути досить точно визначені (Обчислені). З математичних позицій детермінований сигнал - це сигнал, який з достатнім ступенем точності можна описати явними математичними...
