Реферат
Квазіоптимальний фільтрація сигналів. Виявлення шумових сигналів
1. Квазіоптимальний фільтри
У ряді випадків оптимальні та узгоджені фільтри виявляється важко реалізувати на практиці. Тому, замість оптимальних (узгоджених) фільтрів можна застосовувати інші надлежщім чином підібрані фільтри, на виході яких спостерігається незначне зменшення відношення сигнал / шум у порівнянні з оптимальним (узгодженим) фільтром. Такі фільтри називаються к в о з і про п т і м а л ь н и м і. При цьому використовується так зване узгодження «по смузі». Тобто, якщо узгоджений фільтр «узгоджується» з усім спектром сигналу, то у фільтрі, узгодженому по смузі, підбирається оптимальна ширина смуги пропускання, при якій виходить максимальне відношення сигнал / шум. В якості ілюстрації можна привести расчитанниє характеристики оптимальних фільтрів:
2. Узгоджена фільтрація імпульсних сигналів
Одиночний імпульсний сигнал. При оптимальному виявленні на тлі білого шуму імпульсна характеристика фільтра повинна бути дзеркальною по відношенню до сигналу. Однак, поряд з імпульсними перехідними функціями фільтра, широко використовують при синтезі і аналізі їх комплексний коефіцієнт передачі, або, інакше, передавальну функцію. Відомо, що передавальна функція фільтра є перетворенням Фур'є від імпульсної перехідної функції фільтра.
.
Користуючись цим, відгук лінійного фільтра можна записати наступним чином:
,
Де: - спектральна функція сигналу.
Ця формула є спектральним аналогом виразу
- інтеграл Дюамеля.
Відомо, що в узгодженому фільтрі АЧХ в деякому масштабі відтворює амплітудний спектр сигналу, а ФЧХ - обратна фазового спектру сигналу і лінійно зрушена на величину:. Відгук СФ в спектральної формі можна записати у вигляді:
,
Де: - комплексно зв'язаний спектр сигналу.
Виходячи з вищевикладеного, синтез СФ можна здійснювати двома методами: тимчасовим і спектральним.
Тимчасової метод заснований на використанні зв'язку між імпульсної перехідної функцією фільтра і функцією, яка описує вхідний сигнал. При цьому синтез СФ полягає в побудові такої лінійної системи, імпульсна перехідна функція якої відтворює в деякому масштабі С і з деяким запізненням, функцію, яка є дзеркальним відображенням сигналу.
В основі спектрального методу синтезу СФ лежить використання зв'язку між передавальної функцією фільтра і спектральної функцією сигналу. При цьому синтез полягає в побудові такої лінейной1 системи, передавальна функція якої в деякому масштабі С з деяким запізненням відтворює комплексно-зв'язаний спектр сигналу.
3. Накопичення імпульсних сигналів
Відомо, що складовою частиною СФ для послідовності імпульсних сигналів є накопичувачі. Амплітуда обвідної на виході накопичувача тим більше, чим більше число накопичуваних імпульсів. Розрізняють два види накопичення і...
