Фізичний аналіз магнітно-резонансних томографів
1 Фізичні основи магнітно-резонансної томографії
Магнітно-резонансна томографія (МР-томографія) заснована на явищі ядерного магнітного резонансу (ЯМР). Розглянемо його сутність, користуючись в основному уявленнями класичної фізики. Як відомо, ядра атомів складаються з протонів і нейтронів, які обертаються навколо своєї осі. Тому вони володіють власним кількістю руху - спіном s. Протони мають заряд, при їх обертанні утворюється струм і магнітний момент
m 0 = gs, (1)
де g - гіромагнітне ставлення; для протона гіромагнітне відношення дорівнює 2p'42, 6 МГц/Тл.
Найбільше в живому організмі міститься атомів водню, ядра яких складаються з одного протона. За законами квантової механіки в ядрах атомів спини кожних двох протонів мають протилежні напрямки і взаємно знищуються. Таким чином, у ядер з парною кількістю протонів сумарний спін, а значить і магнітний момент, дорівнює нулю. Тому, на жаль, в МР-томографії не можна використовувати ядра вуглецю і кисню, яких також дуже багато в організмі і розподіл яких могло б дати цінну інформацію. Орієнтація спинив і магнітних моментів атомів речовини і їх поведінка залежать від дії зовнішніх магнітних полів. У початковому стані спини і моменти орієнтовані хаотично, і результуюча намагніченість речовини незначна. Однак у досить сильному магнітному полі В 0 велике число спінів орієнтується уздовж напрямку магнітного поля. При цьому спін подібний магнітної стрілкою. Правда, в відміну від неї деякі спини орієнтуються в протилежному напрямку, але їх менше.
В
Малюнок 1. Дія на спини ядер магнітних полів.
Якщо на зразок речовини подіяти змінним магнітним полем H 1 (t), спрямованим поперечно до поля У 0 , то спини ядер за певних умов можуть відхилитися від напрямку У 0 і прецессировать навколо нього, як дзиги, якщо їх злегка штовхнути. Для цього частота змінного магнітного поля і індукція постійного магнітного поля повинні бути пов'язані рівністю Лармора.
w 0 = Gв 0 . (2)
Частота v 0 називається частотою ядерного магнітного резонансу (Вона називається також ларморовой). Звідси випливає, що при магнітної індукції В 0 = 1 Тл частота ЯМР протона буде дорівнює
= 42,6 МГц. br/>
Якщо ж індукція буде дорівнює 0, 12 Тл, то частота ЯМР для протонів складе 5 МГц. Як бачимо, ці частоти лежать в діапазоні коротких радіохвиль, які вважаються нешкідливими. І тільки в дуже сильних магнітних полях (до З Тл) частота ЯМР може бути досить великою - 120 МГц. Але електромагнітні коливання і такої частоти ще не заподіюють помітної шкоди, особливо враховуючи, як побачимо далі, їх малий час впливу.
Імпульс H 1 (t) називають високочастотним, або радіочастотним (РЧ), імпульсом. По його закінченні спини ядер повертаються в початковий стан. Цей процес називається релаксацією. При цьому ядра випромінюють електромагнітні коливання, які можуть бути зареєстровані за допомогою спеціальних антен - РЧ котушок. Для цього можуть використовуватися ті ж котушки, які випромінюють поле H 1 (t) або інші. Величина луна-сигналу визначається макроскопічної намагніченістю об'єкта, яка складається з магнітних моментів окремих ядер. Вектор макроскопічної намагніченості також прецессирует навколо напрямку В 0 . Слід зазначити, що прецесія магнітних моментів має місце і за відсутності РЧ поля Н 1 , так як завжди є якісь флуктуації магнітного поля. Однак ця прецессия незначна.
Виберемо систему координат, в якій вісь z направимо вздовж поля У 0 , а вісь x - перпендикулярно площині РЧ котушок (Рис.2). Вектор М 0 матиме
В
Малюнок 2. Складові вектора результуючої намагніченості.
подовжню складову M z і поперечну М ху , яка обертається з кутовою частотою w 0 . При цьому в РЧ котушках буде наводитися електричний сигнал у вигляді затухаючих коливань такої ж частоти і з амплітудою, пропорційної М х .
У процесі релаксації поздовжня намагніченість зростає до вихідного значення М 0 , а поперечна спадає до нуля. В однорідних середовищах, (наприклад, дистильована вода) швидкості зміни поздовжньої і поперечної намагніченості однакові, а в неоднорідних вони можуть сильно відрізнятися. Релаксація відбувається за рахунок розсіювання енергії ядер під час вільної прецесії внаслідок різних взаємодій між собою і ядрами атомів, які не беруть участі в ЯМР.
Для швидкості релаксації поперечної намагніченості особливе значення мають фази спинив окремих ядер. Під час дії РЧ імпульсу спини всіх ядер прецессируют синхронно і синфазно. Після закінчення імпульсу...
