Завдання № 1
Для структури мережі АСУ, заданої графом G ( A , B ), скласти матрицю безпосередніх зв'язків (таблиця 1).
Таблиця 1
Номер варіантаВід графа G (A, B) 131.6, б
В
Малюнок 1.1 Фрагмент структури АСУ
Рішення
1 Згідно з правилом (1.1) будуємо матрицю безпосередніх зв'язків. Так як вузлів сім, то й матриця буде мати розмірність 7 x 7:
В
Завдання № 2
Для структури мережі АСУ, заданої графом (таблиця 2), визначити всі можливі шляхи доведення з вузла A i в вузол A j і проранжувати їх за пріоритетами.
Таблиця 2
Номер варіантаВід G (A, B) графаНомер узлаA i A j 131.4, аA1A6
В
Малюнок 2.1 Фрагмент структури АСУ
Рішення
1 Згідно з правилом (1.1) будуємо матрицю безпосередніх зв'язків. Так як вузлів сім, то й матриця буде мати розмірність 7 x 7:
В
Для визначення шляхів, що ведуть з вузла A1 у вузол А6, і числа їх підрахунку необхідно викреслити перший стовпець і шостий рядок в матриці безпосередніх зв'язків:
В
Отриманий квазімінор визначає число і конфігурацію шляхів з вузла A1 у вузол А6.
3. Обчислюємо визначник матриці ? A 'розкладанням по рядкам (стовпцям), що містить найменше число значущих елементів.
Розкладання почнемо здійснювати, але на одну, і т.д.
матриця автоматичний мережа граф ранжування
В
В
Останній етап розкладання з одночасним розкриттям дужок має вигляд
В
Перепишемо отримане вираження, упорядкувавши елементи в доданків з урахуванням що виходять і входять в кінцеві і проміжні вузли напрямів (гілок). Одночасно проведемо В«мінімізацію вираженняВ» використовуючи правила поглинання x + xy = x. Фігурними дужками виділені доданки у виразі, що підлягають поглинанню. Після перетворення отримаємо
В
Так як
,
В
то вираз прийме остаточний вигляд з урахуванням ранжирування за пріоритетами:
В
Таким чином, отримані всі можливі шляхи з вузла А1 у вузол А6. Вищим пріоритетом мають шляху з найменшим числом проміжних вузлів, тобто шлях.
