Федеральне агентство з освіти Російської Федерації
Ростовський державний економічний університет
Кафедра математичної статистики, економетрики та актуарних розрахунків
Контрольна робота
з дисципліни «Економетрика»
Студент: Щебуняев А.
група ПМІ - 341
Ростов-на-Дону - 2014
По територіях Уральського і Західно-Сибірського районів відомі дані за листопад 1977 (табл. 1)
Таблиця 1
РайонПотребітельскіе витрати на душу населення, тис. руб., YДенежние доходи на душу населення тис. руб., X Уральський Респ. Башкортостан461632Удмуртія Респ.524738Курганская обл.298515Оренбургская обл.351640Пермская обл.624942Свердловская обл.584888Челябінская обл.425704 Західно-Сибірський Респ. Алтай277603Алтайскій край321439Кемеровская обл.573985Новосібірская обл.576735Омская обл.588760Томская обл.497830Тюменская обл.8632093
Завдання
. Побудуйте поле кореляції і сформулюйте гіпотезу про форму зв'язку
За графіком можна припустити, що залежність має форму парної регресії
;
. Розрахуйте параметри рівнянь лінійної, степеневої, експоненціальною, полулогарифмической, зворотної, гіперболічної парної регресії
Рішення завдання в MS Excel. За допомогою інструменту аналізу даних Регресія можна отримати результати регресійної статистики, дисперсійного аналізу, довірчих інтервалів і залишки лінійної регресії.
Отримуємо наступні результати для розрахунку параметрів:
. 1 Лінійної парної регресії
Звідки виписуємо, округляючи до 4 знаків після коми і переходячи до аналітичних позначеннями:
Рівняння регресії:
Коефіцієнт кореляції:=0.8596
Коефіцієнт детермінації:
. 2 Степенній парної регресії
Рівняння регресії:
Коефіцієнт кореляції:=0.8570
Коефіцієнт детермінації:
. 3 експоненціально парної регресії
Рівняння регресії:
Коефіцієнт кореляції:=0.7655
Коефіцієнт детермінації:
2.4 полулогарифмической парної регресії
Рівняння регресії:
Коефіцієнт кореляції:=0.9146
Коефіцієнт детермінації:
. 5 Зворотною парної регресії
Рівняння регресії:
Коефіцієнт кореляції:=0.8596
Коефіцієнт детермінації:
. 6 гіперболічних парної регресії
Рівняння регресії:
Коефіцієнт кореляції:=0.8967
Коефіцієнт детермінації:
3. Оцінюючи тісноту зв'язків змінних за допомогою коефіцієнтів кореляції і детермінації, можна зробити висновок, що всі рівняння регресії досить якісні (коефіцієнти кореляції більше 0,6, а коефіцієнти детермінації в більшості випадків високі). Найвищі значення даних коефіцієнтів у полулогарифмической рівняння парної регресії.
. Дайте за допомогою середнього коефіцієнта еластичності порівняльну оцінку сили зв'язку фактора з результатом
. 1 Рівняння лінійної парної регресії:
0.5658
. 2 Рівняння статечної парної регресії
0.7584
. 3 Рівняння експоненційної парної регресії:
0.493029
. 4 Рівняння полулогарифмической парної регресії:
0.7934
. 5 Рівняння зворотного парної регресії:
1.3060
. 6 Рівняння гіперболічної парної регресії:
0.8041
Порівнюючи отримані результати середніх коефіцієнтів еластичності, можна сказати про те, що найкраще значення еластичності у експоненціально...
