МІНІСТЕРСТВО АГЕНСТВО ДО ОСВІТИ
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ГОУ ВПО "Марійського державного ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ"
Кафедра менеджменту та бізнесу
Розрахунково-графічна робота
з дисципліни: "Моделювання економічних процесів"
Виконала: студентка гр. МТ-32
Лєскова С.Є.
Перевірила: Руденко С.А.
Йошкар-Ола 2005
Задача завантаження обладнання
Завод залізобетонних виробів виготовляє 4 види панелей для типів житлових будинків. Виріб виробляються на 3-х групах взаємозамінного обладнання. Відомі: фонд машинного часу і виробнича програма за видами виробів. Потрібно скласти оптимальний план завантаження обладнання, тобто так розподілити роботи за групами обладнання, щоб загальні витрати з виробництва панелей були мінімальними. Вихідні дані наведені в табличній формі:
Виріб
Виробнича програма
100 - 500
Норма витрат ресурсів на виробництво одиниці продукції (хв)
Витрати виробництва одиниці продукції
Групи технічного обладнання
1
2
3
1
2
3
НС-А1
370
33
18
17
16,5
7,9
17,3
НС-А2
230
12
31
30
12,4
14,2
15,4
НС-А3
400
42
15
16
10,8
15,7
12,6
НС-А4
360
27
37
25
20,3
11,1
14,2
Обсяг ресурсів (годин)
260
200
210
В
Z (х) = 16,5 х11 + 7,9 х12 + 17,3 х13 + 12,4 х21 + 14,2 х22 +1 5,4 х23 + 10,8 х31 +15,7 х32 + 12,6 х33 + 20,3 х41 + 11,1 х42 + 14,2 х43 прагне до мінімуму. Нехай х11 = х1, Х12 = х2, Х13 = х3, ......., х43 = х12. br/>
Тоді
В
Z (х) = 16,5 х1 + 7,9 х2 + 17,3 х3 + 12,4 х4 + ....... + 14,2 х12 прагне до мінімуму. br/>
Введемо штучні змінні У1, У2, У3, У4
В
Z (х) = 16,5 х1 + 7,9 х2 + 17,3 х3 + 12,4 х4 + ....... + 14,2 х12 + М (У1 + У2 + У3 + У4) прагне до мінімуму,
де М - велике позитивне число,
У1 = 370 - (х1 + х2 + х3)
У2 = 230 - (х4 + х5 + х6)
У3 = 360 - (х10 + х11 + х12)
Х13 = 15600 - (38х1 + 12х4 + 42х7 + 27х10)
Х14 = 12000 - (18х2 + 31х5 + 15х8 + 37х11)
Х15 = 12600 - (17х3 + 30х6 + 16х9 + 25х12)
(0,0,0,0 .... 0; 15600; 12000; 370; 230; 400; 360) - це перше рішення, яке ми отримали. Z (Х) = 16,5 х1 + 7,9 х2 + 17,3 х3 + М (370-х1-х2-х3-+230- х4-х5-х6 +400- х7-х8-х9 +360 -х10-х11-х12) = 1360М-(м-16, 5) х1-(м-7, 9) Х2-(М-17, 3) Х12 Прагне до мінімуму. br/>
Оскільки задача зведена до мінімуму, то ведучий стовпець вибираємо по оптимально, якщо всі числа в індексному рядку будуть менше, або рівні.
Складемо оптимальну таблицю:
Баз
пров
Зн.
Пер. /Td>
Х1
Х2
Х3
Х4
Х5
Х6
Х7
Х8
Х9
Х10
Х11
Х12
Х13
...
