МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ РОСІЙСЬКОЇ ФЕДЕРАЦІЇ
ГОУ ВПО Омський державний технічний університет
Кафедра В«Економіка і організація праціВ»
контрольні роботи
по дисципліни В«Методи і моделі в економіціВ»
Варіант 28
Виконав:
студент гр. ЗУТ-217
Чупраков Д. А.
Перевірила:
__________ Є. Н. Казанцева
В«___В» ___________ 2009
Омськ 2009
b>
ЗМІСТ
Задача 1
Задача 2
Задача 3
В
Завдання № 1
1. Скласти математичну модель задачі.
Сільськогосподарське підприємство зобов'язалося поставити в два магазину 25 і 35 т картоплі відповідно. Підприємство має три складами з запасами картоплі 15, 20 і 30 т відповідно. Витрати на постачання 1 т картоплі з кожного з складів в обидва магазину дані в таблиці. br/>
Магазини Склади
№ 1
№ 2
№ 1
20 руб.
45 руб.
№ 2
30 руб.
20 руб.
№ 3
40 руб.
35 руб.
Скласти найбільш дешевий план перевезень картоплі по кожному з технологічних способів, щоб отримати максимум прибутку?
Рішення
Введемо змінні , Що представляють собою кількість товару, що поставляється з кожного i-го складу в кожен j-ий магазин.
Оскільки сумарні запаси = 65 (т) і сумарні потреби = 60 (Т) не збігаються (тобто ми маємо справу з відкритою транспортної завданням), необхідно ввести фіктивний пункт споживання. Тоді транспортна матриця буде мати наступний вигляд (табл.1).
Таблиця 1 - Загальний вид транспортної матриці
Пункти виробництва, i
Пункти споживання, j
Об'єм виробництва
1
2
3
1
20
45
0
15
2
30
20
0
20
3
40
35
0
30
Об'єм споживання (попит)
25
35
5
65
Задамо цільову функцію та обмеження, тобто побудуємо математичну модель транспортної завдання.
В
Знайдемо опорний план транспортної задачі методом північно-західного кута (табл. 2).
Таблиця 2 - Транспортна матриця з опорним планом північно-західного кута
Пункти
виробництва, i
Пункти споживання, j
Об'єм виробництва
1
2
3
1
20
15
45
-
0
-
15/0
2
30
10
20
10
0
-
20/10/0
3
40
-
35
25
0
5
30/5/0
Об'єм споживання
25/10/0
35/25/0
5/0
65
Опорний план, знайдений методом північно-західного кута має вид:
(т) або = (15, 0, 0, 10, 10, 0, 0, 25, 5).
Цільова функція, що виражає загальні витрати на перевезення, буде мати вигляд: (грн.).
Ітерація 1.
Крок 1.1. Обчислення потенціалів
20
15
45
-
0
-
u 1 = 0
30
10
20
10
0
-
u 2 = -10
...
