В
40
-
35
25
0
5
u 3 = -25
v 1 = 20
v 2 = 10
v 3 = -25
Система для плану має вигляд:
Вважаючи u 1 = 0, знаходимо значення всіх потенціалів: v 1 = 20, v 2 = 10, u 2 = -10, v 3 = - +25, u 3 = - 25, тобто (0; - 10; -25; 20; 10; -25). br/>
Крок 1.2. Перевірка на оптимальність. Складаємо таблицю оцінок. br/>
0
-35
-25
u 1 = 0
В
0
0
-15
u 2 = -10
О” 1 =
10
-10
-5
u 3 = -25
v 1 = 20
v 2 = 10
v 3 = -25
Так як є> 0, то переходимо до кроку 3.
Крок 1.3. Складання нового плану перевезень. відповідає клітина До 31 .
-30
10
+20
10
О” 1 =
+40
-
-35
25
О? == 10. Складемо новий план перевезення.
Ітерація 2.
Крок 2.1. Обчислення потенціалів
20
15
45
-
0
-
u 1 = 0
30
-
20
20
0
-
u 2 = -5
В
40
10
35
15
0
5
u 3 = -20
v 1 = 20
v 2 = 15
v 3 = -20
Система для плану має вигляд:
Вважаючи u 1 = 0, знаходимо значення всіх потенціалів: (0; -5; -20, 20, 15, -20).
Крок 2.2. Перевірка на оптимальність. Складаємо таблицю оцінок. /Span>
0
-35
-20
u 1 = 0
В
-5
0
-15
u 2 = -5
О” 1 =
0
0
0
u 3 = -20
v 1 = 20
v 2 = 15
v 3 = -20
Так як всі оцінки ≤ 0, отже, план - оптимальний.
Х оптим = (0; -5; -20; 20; 15; -20), отже, оптимальне значення цільової функції: (грн.). p> Відповідь: Х оптим = (0; -5; -20; 20; 15; -20), L (X) = 1625 руб. br/>
Задача № 2
2. Вирішити графічно задачу: знайти екстремуми функції, якщо,.
Вирішити симплекс-методом
В
РІШЕННЯ
а) Вирішимо задачу графічно при
z = 3x 1 - 2x 2 в†’ max
В
,.
Побудуємо на площині прямі обмежень, обчисливши координати точок перетину цих прямих з осями координат (рис.1).
x 2
В
16
В В В
5
В В В В В
Рис.1. Графічне рішення задачі при z = 3x 1 - 2x 2 в†’ max
Будуємо вектор з точки (0, 0) у точку (3; -2). Точка Е (7, 0) - це остання вершина багатокутника допустимих рішень, через яку проходить лінія рівня, рухаючись у напрямку вектора. Тому Е - це точка максимуму цільової функції. Тоді максимальне значення функції дорівнює:
.
б) Вирішимо задачу графічно при
z = 3x 1 - 2x 2 в†’ min
В
,.
Побудуємо на площині прямі обмежень, ...
