Глава 1. Мілліамперний діапазон струму в газі (тліючий розряд)
.1 Постановка завдання
Об'єктом дослідження є газорозрядний проміжок з плоскопараллельнимі металевими (ненакаліваемимі) електродами. Самостійний розряд в проміжку підтримується за допомогою регульованого генератора струму (джерела постійної напруги з великим внутрішнім опором). Необхідно встановити математичну зв'язок між напругою на проміжку і щільністю струму розряду в мілліамперном діапазоні при істотному впливі просторового заряду. Вольт-амперну характеристику (ВАХ) визначити в залежності від тиску і роду газу, межелектродного відстані і матеріалу катода; пояснити фізичні особливості ВАХ. br/>
.2 Рішення завдання
фізика газ електрод розряд
Отримана вище формула (3.6) не обмежує ріст струму при напрузі виникнення самостійного розряду, однак після переходу з мікроамперного діапазону в мілліамперний вона стає невірною в результаті зміни розподілу потенціалу в проміжку під дією просторового заряду (див. розділ 4).
Для прямої 2 на рис. 4.1, що характеризує розподіл при малих значеннях струму і просторового заряду, напруженість поля однакова у всіх точках проміжку, а отже, від координати не залежить і визначається напруженістю коефіцієнт іонізації газу електронами. Це враховувалося при виведенні закону наростання електронних лавин (3.3) і умови виникнення (або стаціонарності) розряду (3.8), яке можна представити у вигляді:
. (1.1)
При великому струмі, коли напруженість поля під дією просторового заряду зменшується з ростом [співвідношення (4.2); крива 1 на рис. 4.1] і, отже, зменшується коефіцієнт іонізації, умова стаціонарності змінюється:
. (1.2)
Інтегрування в цьому умови ведеться тільки в межах катодного області, так як за її межами напруженість поля близька до нуля і іонізація нехтує мала. Співвідношення (1.2) є основою для вирішення поставленої задачі знаходження ВАХ. Анодна напруга входить в нього через залежності коефіцієнта іонізації від напруженості поля [см. (2.6)] і ширини катодного області від напруги [см. (4.7)], а щільність струму - через величину [см. (4.7)]. p> Об'єднавши співвідношення (1.2), (2.6), (4.2) і (4.7) з введенням відносної координати, одержимо:
. (1.3)
Чисельне рішення рівняння (1.3) дозволяє зв'язати анодна напруга з щільністю струму, тобто визначити шукану ВАХ газоразрядного проміжку. Для рішення рівняння доцільно більш чітко виділити задачку шляхом переходу до нормованим безрозмірним змінним, які пов'язані з напругою і щільністю струму через коефіцієнти і, що враховують тиск і рід газу, а також матеріал катода [величини, в (1.3)]:
;. (1.4)
У нових змінних рівняння (1.3) має вигляд:
. (1.5)
Коефіцієнти і знайдемо із системи рівнянь, наступної з зіставлення формул (1.3) - (1.5):
, (1.6)
. (1.7)
Помноживши рівняння (1.6) на (1.7), отримаємо:
;. (1.8), (1.9)
На закінчення наведемо алгоритм чисельного рішення основного рівняння (1.5): для певного обчислюються і порівнюються обидві частини рівняння при значеннях, поступово збільшуються з деяким кроком. Приблизна рівність частин означає, що для обраної величини знайдено відповідне їй число. br/>
.3 Аналіз результатів рішення
Змінні і лінійно пов'язані відповідно з напругою і щільністю струму [см. (1.4)], а коефіцієнти пропорційності і залежать від тиску, роду газу і матеріалу катода [см. (1.8) і (1.9)]. Тому залежність, отримана одного разу чисельним рішенням рівняння (1.5), принципово дозволяє розрахувати ВАХ газоразрядного проміжку для будь-яких конкретних умов експерименту. p> При розрахунку ВАХ необхідно враховувати межу застосовності теорії при малих значеннях щільності струму. Зі співвідношення (4.7) випливає, що зі зменшенням щільності ширина катодного області зростає і, отже, може перевищити межелектродное відстань, що не має фізичного сенсу і формально відображає пренебрежимо малий вплив просторового заряду. У цьому випадку справедлива теорія слабкого струму в газі, відповідно до якої при виникненні самостійного розряду напруга приблизно однаково для будь-якої щільності струму (див. розділ 3). Таким чином, нижче деякого граничного значення змінної графік залежності повинен переходити в горизонтальну пряму. Для визначення координат граничної точки і, використовуючи формули (1.4), (1.8), (1.9) і вважаючи =, представляємо співвідношення (4.7) в координатах і:
. (1.10)
З отриманого рівняння випливає, що координати граничної точки можуть бути знайдені не для загального випадку, а лише для конкретної пари газ-катод (коефіцієнти і) і певних значень тиску газу і міжелектродного відстані. Тим не менш якісна...
