РЕФЕРАТ
ТЕМА: Многочлен
Підготувала:
учениця 7 В класу школи № 58
Черняєва Ірина
Багаточлени
"Люди, незнайомі з алгеброю, не можуть уявити собі тих дивовижних речей, яких можна досягти за допомогою названої науки "Готфрід Лейбніц (учений, математик). br/>
Праці ал - Хорезмі (VIII - IX століття), Абу Каміла (IX - X століття), ал - Караджі (X - XI століття), ал-Беруні (X - XI століття), Омар Хайяма (XI - XII століття), ал-Каші (XIV - XV століття) та інших вчених країн ісламу значно сприяли розвитку алгебри, зокрема теорії рівнянь. Однак у цих працях були відсутні символи і знаки. Як зміст завдання і назва величин, так і всі дії, рішення і відповідь записувались повністю словами.
Омар Хайям - (повне ім'я) Гіяс ад-дін Фатх ібн Ібрагім Омар Хайям Нішапурі - Ghiyath al-Din Abu'l-Fath Umar ibn Ibrahim Al-Nisaburi al-Khayyami (англійський переклад)
Батьківщиною Омара Хайяма був Хорасан (м. Нішапур) - область, розташована на схід і південний схід від Каспійського моря. На багатому історичному матеріалі дослідники довели заслуги Омара Хайяма як вченого, який зробив ряд найважливіших відкриттів в області астрономії, математики і фізики.
Список математичних трактатів Омара Хайяма:
Труднощі арифметики (Мушкілат ал-хісаб) - Місцезнаходження рукописи не знайдено;
Алгебраїчний трактат без назви - Тегеран;
Трактат про докази задач алгебри і алмукабали (рису фі-л-барахін 'ала маса'іл алджабр ва-л-мукабала) - Париж, Лейден, Лондон, Нью-Йорк, Рим;
Коментарі до труднощів у введенні книги Евкліда (Шарх ма Ашкан хв мусадарат китаб Уклідіс) - Лейден.
Відомі нам математичні результати Хайяма відносяться до трьома напрямками: до алгебри, до теорії паралельних, до теорії відносин і вченню про число. У всіх цих напрямках Хайям мав в країнах ісламу видатних попередників і наступників. Багато в чому він вирушав від класиків грецької та елліністичної науки - Аристотеля, Евкліда, і інших, але разом з тим він виступає як яскравий представник нової математики з її потужною і визначальною обчислювально-алгоритмічної компонентою.
Тут ми дамо коротку характеристику математичного творчості Хайяма, відсилаючи за подробицями до наших коментарями до перекладів його трактатів.
Алгебраїчний трактат Хайяма можна розбити по порядку на п'ять розділів:
1) вступ;
2) рішення рівнянь 1-й і 2-го ступеня;
3) рішення рівнянь 3-го ступеня;
4) зведення до попередніх видів рівнянь, що містять величину, зворотну невідомої;
5) доповнення (у тексті трактату такого поділу на розділи ще немає).
Хайям говорить: "Алгебраїчні рішення виробляються при допомогою рівняння, тобто як це добре відомо, прирівнювання одних ступенів іншим ". Словом, алгебра визначається як наука про рівняння і саме про тих рівняннях, які в даний час називаються алгебраїчними. Ми вперше тут знаходимо і термін "алгебраїсти" - ал-джабріййуна.
Такий же, риторичної алгебра залишалася довгий час і в Європі. p> Ще в XVI столітті рівняння, яке нині записується у вигляді:
х3 + ах = Ь9
записувалося так: "Куб р деяку кількість речей дорівнює числу ".
Тут буква р стоїть замість нашого знаку +;
"деяку кількість" - замість а;
"річ" - замість х,
"число" - замість Ь.
1572 року видатний італійський математик Р. Бомбеллі записував алгебраїчні вирази так, як показано нижче:
i I Р 2 X "P 2
21 P 41 P 4 g1P 41 P 4
4lp 8 з p 24 лютого p 32 I p 16
I "P 2 W
5 I p io 4 p 40 3 p 80 2 p 80 i p 32, Що означає (X + 2) 2 = X2 + 4 X 4 - 4, (x2 + 4x + 4) 2 = x4 - b8x3 + 24x2 + 32x + i6. br/>
Такі громіздкі запису утруднювали алгебраїчні дії, гальмували розвиток науки. Тим часом не тільки необхідність, а й можливість введення та вживання коротких записів і буквеної символіки стали особливо очевидними після винаходу книгодрукування в XV столітті.
Алгебру Діофанта, індійських і західноєвропейських математиків до XV - XVI століть, в якій вживалися окремі букви, позначення і скорочення слів, іноді називають сінкопірующей (від грецького "синкопе" - Скорочення). p> В кінці XVI століття Виет, грунтуючись на частково розробленої до нього символіці, став позначати буквами не тільки невідомі, але і коефіцієнти при них, ввів загальну буквенную символіку. Однак записи рівнянь Вієта містили ще багато слів замість символів. Наприклад, замість знака рівності він писав слово "дорівнює" і т.п.
Алгебраїчна символіка удосконалювалася і продовжувала розвиватися в працях Рене Декарта, Ісаака Ньютона, Леонарда Ейлера і інших вчених XVII - XVIII століть.
Алгебраїчна символіка значно полегшила вивчення математики і сприяла її повного розкві...
