МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ
Державні освітні установи ВИЩОЇ ОСВІТИ
Кемеровський державний університет
Математичний факультет
Кафедра АІТК
В В В
Реферат на тему:
В«Кластерний аналіз і метод гірської кластеризації В»
студента 5 курсу, М-063 групи
Баранова Насіння Федоровича
Спеціальність - 010501 -
В«Прикладна математика та інформатикаВ»
Керівник:
Р.Ю.Замараев
Кемерово 2010
Зміст
Мета роботи
1. Походження методу аналізу
2. Розв'язувана даними методом завдання
3. Можлива область застосування
4. Математичне опис методу
5. Приклад використання методу на реальних даних
Висновок
Використовувана література
В
Мета роботи
Метою даної самостійної роботи є ознайомлення з основними методами аналізу, вивчення одного з методів кластерного аналізу на вибір автора роботи, а також застосування методу на реальних даних в будь-якому математичному пакеті.
Вимоги до роботи:
1. Самостійна робота оформляється у вигляді реферату;
2. Робота повинна містити такі обов'язкові пункти:
В· походження методу аналізу (автор, базовий метод);
В· розв'язувана даними методом завдання (тип знімається невизначеності);
В· можлива область застосування в різних предметних областях;
В· приклад використання методу на реальних даних (видаються викладачем);
3. Приклад реалізується в зручному математичному пакеті (Matlab, Mathcad, Mathematica) у вигляді макросу або робочого листа з ілюстраціями;
4. Робота здається в друкованому та електронному вигляді.
1 Походження методу аналізу
Існує безліч методів кластеризації, які можна класифікувати на чіткі і нечіткі. Чіткі методи кластеризації розбивають вихідна безліч об'єктів X на декілька непересічних підмножин. При цьому будь-який об'єкт з X належить тільки одного кластеру. Нечіткі методи кластеризації дозволяють одному і тому ж об'єкту належати одночасно кільком (або навіть всім) кластерам, але з різним ступенем. Нечітка кластеризація в багатьох ситуаціях більш "Природна", ніж чітка, наприклад, для об'єктів, розташованих на кордоні кластерів.
Методи кластеризації також класифікуються за того, чи визначено кількість кластерів заздалегідь або немає. В останньому випадку кількість кластерів визначається в ході виконання алгоритму на основі розподілу вихідних даних.
Метод гірської кластеризації запропонований Р. Ягером і Д. Філев в 1993 р. Кластеризація по гірничого методом не є нечіткою, однак, її часто використовують при синтезі нечітких правил з даних. Особливістю методу є відсутність необхідності завдання кількості кластерів до початку роботи алгоритму.
На першому кроці гірської кластеризації визначають точки, які можуть бути центрами кластерів. На другому кроці для кожної такої точки розраховується значення потенціалу, що показує можливість формування кластера в її околиці. Чим щільніше розташовані об'єкти в околиці потенційного центру кластера, тим вище значення його потенціалу. Після цього ітераційно вибираються центри кластерів серед точок з максимальними потенціалами.
В
2 Розв'язувана даним методом завдання
Метод гірської кластеризації в Matlab дозволяє знайти центри кластерів, тобто координати центрів скупчення об'єктів, що задаються вихідними даними. Також можна отримати радіуси кластерів після виконання алгоритму.
3 Можлива область застосування в різних предметних областях
Техніка кластеризації застосовується в найрізноманітніших областях. Наприклад, в області медицини кластеризація захворювань, лікування захворювань або симптомів захворювань призводить до широко використовуваних таксономиям. В області психіатрії правильна діагностика кластерів симптомів, таких як параноя, шизофренія і т.д., є вирішальною для успішної терапії. В археології за допомогою кластерного аналізу дослідники намагаються встановити таксономії кам'яних знарядь, похоронних об'єктів і т.д. Відомі широкі застосування кластерного аналізу в маркетингових дослідженнях. В області нечіткої математики, коли необхідно створити нечітку базу знань (вхідні величини пов'язати з вихідними за допомогою нечітких правил). Загалом, всякий раз, коли необхідно класифікувати "Гори" інформації до придатних для подальшої обробки групам, кластерний аналіз виявляється досить корисним і ефективним.
4 Математичне опис методу
В
На першому кроці необхідно сформувати потенційні центри кластерів. Для алгоритму гірської кластеризації число потенційних цен...
