Зміст
Введення
Завдання
1. Графічний метод розв'язання задачі лінійного програмування
2. Рішення задачі лінійного програмування симплекс-методом
3. Рішення завдання двоїстої до вихідної
4. Рішення транспортної задачі
Висновки
Введення
Дослідження операцій - це математична дисципліна, що займається розробкою та застосуванням методів знаходження найкращих рішень в різних областях людської діяльності. p align="justify"> Під операціями звичайно розуміють цілеспрямовані керовані процеси. Природа їх може бути різною - це можуть бути військові дії, виробничі процеси, комерційні заходи, адміністративні рішення, і т.д. Що цікаво - операції ці (абсолютно несхожі по своїй природі) можуть бути описані одними і тими ж математичними моделями, більше того, аналіз цих моделей дозволяє краще зрозуміти суть того чи іншого явища і навіть передбачити його подальший розвиток. Світ, як виявилося, влаштований надзвичайно компактно (в інформаційному сенсі), оскільки одна і та ж інформаційна схема реалізується в самих різних фізичних (і не тільки фізичних) проявах. У кібернетиці це називається терміном "ізоморфізм моделей". p align="justify"> Якби не ізоморфізм моделей, для кожної конкретної ситуації довелося б відшукувати власний, унікальний метод рішення, і дослідження операцій як науковий напрямок не сформувалося б. На щастя, справа йде інакше. Завдяки наявності загальних закономірностей у розвитку самих різних систем можливе дослідження їх математичними методами. Дослідження операцій як математичний інструментарій, що підтримує процес прийняття рішень в самих різних областях людської діяльності, як сукупність засобів, що дозволяють забезпечити особа, яка приймає рішення, необхідною кількісною інформацією, отриманою науковими методами, сформувалося на стику математики і різноманітних соціально-економічних дисциплін. Свій внесок у його становлення внесли представники самих різних галузей науки. p align="justify"> Одним з розділів дослідження операцій є лінійне програмування. Можна сказати, що лінійне програмування застосовне для побудови математичних моделей тих процесів, в основу яких може бути покладена гіпотеза лінійного подання реального світу: економічних завдань, завдань управління і планування, оптимального розміщення устаткування і пр.
Завданнями лінійного програмування називаються завдання, в яких лінійні як цільова функція, так і обмеження у вигляді рівностей і нерівностей. Коротко задачу лінійного програмування можна сформулювати наступним чином: знайти вектор значень змінних, що доставляють екстремум лінійної цільової функції при m обмеженнях у вигляді лінійних рівностей або нерівностей. p align="justify"> Отже, лінійне програмування - це наука про методи дослідження та відшукання найбільших і найменших...
