Завдання № 1
В В
;
подвійність транспортний завдання симплексний
1. Вирішити завдання графічним методом. p align="justify">. Вирішити задачу симплексним методом. p align="justify">. Побудувати для задачі двоїсту. p align="justify">. Вирішити двоїсту завдання за допомогою першої основної теореми теорії подвійності. p align="justify">. Вирішити двоїсту завдання за допомогою другої основної теореми теорії подвійності. br/>
Завдання № 2
j/i1234 +112215022212703121330 40256025 1. Побудувати математичну модель транспортної задачі.
. Знайти опорний план перевезень транспортної задачі методом північно-західного кута.
. Знайти опорний план перевезень транспортної задачі методом мінімального елемента. p align="justify">. Вирішити методом потенціалів транспортну задачу двічі, використовуючи знайдені у пунктах 2 і 3 опорні плани перевезень. p align="justify"> Рішення:
Завдання № 1:
. Графічний метод
Перетворимо завдання на мінімум до задачі на максимум:
=
Основні обмеження завдання містять 3 рівняння з 5-ма невід'ємними змінними. Так як число змінних n = 5 і число обмежень т = 3 відрізняються на 2, то можна припустити, що це завдання можна вирішити графічним методом. Співвідношення nm = 2 збережеться, якщо основні обмеження завдання лінійно незалежні. p> Перетворимо вихідну завдання, розділивши змінні на базисні і вільні, попередньо записавши цільову функцію як рівняння
В
Всі обчислення проведемо в таблиці, використовуючи метод повного виключення (Метод Жардан - Гауса). ? - Контрольна сума. p align="justify"> X1X2X3X4X5B 14101154-3-11162-4-110-3 -11-1-210 14101150-19-51-3-540-12-31-2-33 050-22 1514101150-19-51-3-540720121 0-33-100-4-93 1-3-100-60211090720121 0-5-200-9 -1/311/30022/301/31057/ 30-1/3017 -5/30-1/3001
Виконавши 4 кроки обчислень методу повного виключення, ми отримали наступну систему рівнянь:
В В
Дозволивши цю систему щодо базисних змінних,, і враховуючи, що ми отримаємо таку задачу:
В
Це завдання містить 2 змінних і її можна вирішити графічним методом. Запишемо рівняння кордонів області, точки для їх побудови і вкажемо напівплощині, що визначаються нерівностями основних обмежень задачі
...
