(1) (0; 6) (-6; 0)
(2) (0; 15) (7,5; 0)
(3) (0; - 21) (3, 0)
Будуємо область допустимих рішень системи нерівностей в прямокутній системі.
В
Область D - це точки 1-ої чверті. Вектор L в даному випадку має вигляд L = (1,6; 0,3). p> Будуємо пряму Z перпендикулярно вектору L. Таким чином, отримуємо перетин перпендикуляра з прямими 2) і 3), в результаті чого отримуємо точку А. Відповідно в цих складаємо систему рівнянь. Вирішуючи систему рівнянні: знаходимо координати цієї точки. p> А = (4, 7), підставимо в цільову функцію отримаємо такі значення:
,, отримаємо:.
2. Симплекс метод
Розділимо змінні на базисні і вільні методом повного виключення (див. Графічний метод), отримаємо:
В В
Складемо таблицю ітерацій:
БАЗІССA0ВЕКТОРИA1A2A3A4A5A2 02-1/311/300 A4 0-52/301/310 A5 077/30-1/301 ? 1-5/30-1/3012-я ітерація А2 < span align = "justify"> 03011/2101/7 А4 03003/71-2/7 А1 5/3310-1/705/7 ? 600-12/2105/73-я ітерація А2 08/3010-1/911/63 А3 1/370017/3-2/3 А4 5/341001/31/3 ? 100004/31/3
На першій ітерації бачимо, що серед ? є негативні - це означає що рішення не оптимально. Вектор А1 виводимо в базис, так як. Для того щоб вибрати який елемент ми будемо виводити з базису робимо наступне: елемент стовпця ділимо на елемент стовпця за принципом перший на перший, другий на другий. З отриманих результатів розподілу вибираємо найменше позитивне. p> З цього випливає що виводимо елемент. Далі перераховуємо таблицю за методом Жардан-Гаусса і отримуємо таблицю другої ітерації. p> Бачимо, що серед ? є негативні - це означає що рішення не оптимально. Вектор виводимо в базис тому, що. За вищевикладеного принципом вибираємо елемент для виведення з базису. Виводимо з базису. Далі перераховуємо таблицю за методом Жардан-Гаусса і отримуємо таблицю третин ітерації. p> Бачимо, що серед ? немає негативних - це означає що рішення оптимально. p> 3. Двоїста завдання
Будь-яка задача математичного програмування має зворотну їй завдання, так звану двоїсту їй завдання, причому дотримується умова: і на оборот.
Будуємо двоїсту завдання за таким принципом: A [] - матриця завдання, тоді матриця зворотного завдання буде, причому.
Розді...
