Міністерство сільського господарства Російської Федерації
Федеральне державне освітня установа вищої професійної освіти
В«Іжевська державна сільськогосподарська академіяВ»
Кафедра економічної кібернетики та інформатики
Контрольна робота
з дисципліни В«Економіко-математичне моделюванняВ»
Виконала: студентка 4 курсу
Спеціальність 080109 -
Бухгалтерський облік, аналіз і аудит
Миколаєва Н.Г.
Шифр ​​07018
Іжевськ, 2011
Задача 1
розфасування чаю фабрика випускає чай сорту А і В, змішуючи 3 інгредієнта: індійський, грузинський і краснодарський.
ІнгредіентиНорми витрати (т/т) Обсяг запасів (т) АВІндійскій чай Грузинський чай Краснодарський чай0, 5 0,2 0,30,2 0,6 0,2600 870 430Прібиль від реалізації 1 т продукціі320290
Потрібно скласти план виробництва чаю, максимізує прибуток.
Рішення
х1 - кількість чаю А,
х2 - кількість чаю В.
Обмеження: 0,5 х1 + 0,2 х2? 600 - Індійський чай;
, 2х1 + 0,6 х2? 870 - Грузинський чай;
0,3 х1 + 0,2 х2? 430 - Краснодарський чай. p align="justify"> х1? 0, х2? 0 - умова позитивності. br/>
Функція мети: f (x) = 320 х1 + 290 х2? MAX. br/>
. 0,5 х1 + 0,2 х2 = 600 2. 0,2 х1 + 0,6 х2 = 870 3. 0,3 х1 + 0,2 х2 = 430
х1 = 0, х2 = 3000; х1 = 0, х2 = 1450; х1 = 0, х2 = 2150;
х1 = 1200, х2 = 0. х1 = 4350, х2 = 0. х1 = 1433, х2 = 0.
Точка МАХ - перетин прямих 2 і 3.
, 2х1 + 0,6 х2 = 870
0,3 х1 + 0,2 х2 = 430
0,2 х1 + 0,6 х2 = 870
- 0,9 х1 + 0,6 х2 = - 1290
, 7 х1 = -420
х1 = 600 (т).
х2 = 1250 (т).
Точка МАХ (600; 1250).
f (x) = 320 * 600 +290 * 1250 = 192000 +362500 = 554500 (грн.).
Відповідь: Фабрика з розфасування чаю отримає максимальний прибуток у розмірі 554 500 рублів при виробництві 600 т. Чаю А і 1250 т. чаю В.
Графічний метод розв'язання задачі:
Додаток до завдання 1
Продукція РесурсиЗапасиАВ Індійський чай6000, 50,2 Грузинський чай8700, 20,6 Краснодарський чай4300, 30,2 Прибуток 320290 ОграніченіяПеременние6001250 550870 430Це...
