левая функція р554500
Задача 2
У колгоспі потрібно виконати наступні види робіт: культивацію пара, підйом пара, культивацію просапних, сінокосіння. Робота виконується за допомогою тракторів ДТ-75 (10 машин), В«БілорусьВ» (8 машин), Т-25 (5 машин). Сезонна норма виробітку залежно від марки трактора складе: для трактора ДТ-75 - 4000 га, для трактора Т-25 - 750 га, для трактора В«БілорусьВ» - 2400 га. Потрібно розподілити роботи між тракторами так, щоб вони були виконані з мінімальною собівартістю. Всі числові дані наведені в таблиці. При підйому пари і культивації просапних трактор Т-25 не використовується. br/>
Вид работиСебестоімость 1 га, руб.Об'ем робіт, гаДТ-75 В«БілорусьВ» Т-25Культівація4, 54,251200 Підйом пара33, 54000Культівація пропашних4, 54350Сенокошеніе3, 534,21600
Рішення
Опорний план побудували методом північно-західного кута і отримали:
(x) = 1200 * 4,5 +2800 * 3 +1200 * 3,5 +350 * 4 +850 * 3 +750 * 4,2 = 25100
Перевіримо даний опорний план на оптимальність. Для цього обчислимо потенціали Ui і Vi. p align="justify"> ПоставщикиПотребителиЗапасыUiДТ-751200 4,5 4,52800 3 4,5 3,540000 В«БілорусьВ» 4,2 1200 3,5 350 4850 3240 00,5 Т-25 5750 4,27501,7 Потребность120040003501600Vi4, 533, 52,5
Знайшли різниця між тарифом у вільній клітці і сумою потенціалів:
Sij = Cij - (Ui + Vi)
. 4,5 - (3,5 + 0) = 1
. 3,5 - (2,5 + 0) = 1
. 4,2 - (4,5 + 0,5) = -0,8
. 5 - (4,5 + 1,7) = -1,2
Дві різниці потенціалів Sij <0, отже, план неоптимальний. Слід оптимізувати його. З осередку, що містить найменшу негативну різницю побудували замкнутий контур з кутом і поворотом в зайнятих клітках. br/>
ПоставщикиПотребителиЗапасыДТ-751200 4,5 4,52800 3 4,5 3,54000 В«БілорусьВ» 4,2 1200 3,5350 4850 32400Т-25 5750 4,2750 Потребность120040003501600
Отримали новий опорний план:
ПоставщикиПотребителиЗапасыДТ-75 4,54000 3 4,5 3,54000 В«БілорусьВ» 1200 4,20 3,5350 4850 32400Т-25 5750 4,2750 Потребность120040003501600 f (x ) = 4000 * 3 + 1200 * 4,2 + 350 * 4 + 850 * 3 + 750 * 4,2 = 24140
План вироджений і для перевірки його на оптимальність одну клітинку представили як умовно заповнену. Перевірили на оптимальність:
ПоставщикиПотребителиЗапасыUiДТ-75 4,5 4,54000 3 4,5 3,540000 В«БілорусьВ» 1200 4,20 3,5 350 4850 3240 00,5 Т-25 5750 4,27501,7 Потребность1200...
