З Адачі 1 . Розрахунок розгалуженої ланцюга постійного струму з одним джерелом енергії
Умова завдання. В електричній ланцюга, зображеної на малюнку, визначити струми в гілках, напруга на затискачах і скласти баланс потужності. Значення опорів резисторів і струм в гілки з опором r 2 .
I 2 = 12A; r 1 = 8Ом; r 2 = 7Ом; r 3 = 9Ом; r 4 = 7Ом ; r 5 = 6Ом; r 6 = 15ом.
В
Рішення:
Перетворимо ланцюг до еквівалентної.
Опору r 4 і r 5 з'єднані паралельно, тому їх можна замінити опором
В
Схемою буде мати вигляд:
В
Опору r 2 , r 4,5 і r 6 з'єднані послідовно. Отже їх можна замінити опором
В
Схема буде мати вигляд:
В
Опору r 3 і r 2,4,5,6 з'єднані паралельно, тому замінюємо їх опором:
В
Схема має вигляд:
В
Опору і з'єднані послідовно, тому загальний опір ланцюга:
В
Еквівалентна схема:
В
Струм в гілки з r 2 відомий, відповідно, струм через опору r 4,5 і r 6 такий же, т.к . ці елементи з'єднані послідовно. Тому I 6 = I 2 = 12A. Падіння напруги на цих опорах (за законом Ома): br/>В В
Токи через опору r4 і r5:
В
Т.к. r 3 і r 2,4,5,6 з'єднані паралельно, то падіння напруги на r 3 таке ж, як і на r 2,4,5,6 .
В
Струм через опір r 3 ;
В
Т.к. U 2,3,4,5,6 = U 3 = U 2,4,5,6 , то струм через опір r 2,3,4,5,6 дорівнює:
В
Т.к. r 1 і r 2,3,4,5,6 з'єднані послідовно, то
В
Отже напруга на затискачах:
В
Складаємо баланс потужності:
В В
Відмінності одержані значень становить:
, що викликано помилками округлення.
Отже, в межах помилок обчислень, отримані величини збігаються
Відповідь: I1 = 45,183 A; I2 = 12A ; I3 = 33,641 A; I4 = 5,539 A; I5 = 6,462 A; I6 = 12A; U = 664,235 B
Задача 2 . Розрахунок розгалуженої ланцюга постійного струму з декількома джерелами енергії
Умова завдання. Для розгалуженої електричного кола, потрібне:
- на основі законів Кірхгофа скласти рівняння для визначення струмів (вирішувати систему рівнянь не слід);
- визначити струми в гілках схеми методом контурних струмів;
- визначити режими роботи активних гілок і скласти баланс потужностей.
Е 1 = 70В; Е 2 = 190В; r 1 = 1Ом; r 2 = 4Ом; r 3 = 25Ом; r 4 = 18ом ; r 5 = 24ОМ; r 6 = 22Ом.
Рішення:
1) вкажемо напрямки струмів у всіх гілках схеми. Контури I, II і III будемо обходити за годинниковою стрілкою. br/>В
У даній схемі 4 вузли; 6 гілок. Отже, по 1-му закону Кірхгофа можна скласти 6 - 4 + 1 = 3 ур-я. Маємо:
I 1 - I 4 - I 5 = 0
I 3 + I 4 - I 6 = 0
I 2 - I 1 - I 3 = 0
По 2-му закону Кірхгофа складаємо 6 - 3 = 3 ур-я.
- E 1 = I 1 * r 1 + I 4 * r 4 - I 3 * R 3
O = I 5 * R 5 - I 6 * r 6 - I 4 * r 4
E 2 = I 2 * r 2 + I 3 * r 3 + I 6 * R 6
використовуємо метод контурних струмів. Вважаємо, що контурні струми течуть в в контурах I, II і III по годинниковою стрілкою. Тому отримаємо:
В
Підставляючи числові значення, отримаємо систему:
В
Вирішуємо цю систему з формулами Крамера:
В
Т.ч.
В
Отже, струми в гілках рівні:
В В
2) визначимо режим роботи активних гілок
для джерела Е 1 напрямку руху ЕРС і струму I 1 не збігаються, тому гілка працює в режимі споживача ; для Е 2 - спрямовані однаково гілка працює в режимі генератора.
Баланс потужності:
В В
Задача 3 . Розрахунок розгалуженої ланцюга синусоїдального змінного струму
Умова завдання. У ланцюзі змінного струму, задані параметри включених до неї елементів, чинна значення і початков...
