а фаза П€ U напруги, а також частота живлячої напруги f = 50 Гц.
f = 50 Гц; U = 380B; П€ U = 15 0 ; r 1 = 8Ом; L 1 = 26мГн; C 1 = 200міФ; r 2 = 12Ом; r 3 = 5Ом; L 2 = 31мГн; L 3 = 12мГн; C 2 = 200міФ; C 3 = 250міФ.
В
Рішення
1) Запишемо опору галузей в комплексній формі.
В В В В В В В В В В
Об'єднуючи З 3 і r 3 в одну гілку, маємо:
В В В В В В
Знайдемо комплексне значення повного опору на участь з паралельним з'єднанням
В
Загальне опір всього ланцюга:
В
2) напруга джерела в комплексній формі:
В
Тоді струм в нерозгалужене частини ланцюга:
В
Напруга на участь з паралельним з'єднанням гілок:
В
В
Токи в паралельних гілках ланцюга:
Для гілки з r 2 , L 2 і С 2 маємо:
В
Для гілки з паралельним з'єднанням r 3 і С 3 :
В
Для окремо розглянутих r 3 і С 3 отримаємо:
В
3) миттєві значення напруги на участь ланцюга з паралельними з'єднанням:
В
Для струмів в гілках маємо:
нерозгалуженими частина ланцюга:
В
Для гілки з r 2 , L 2 і С 2 :
В
Для гілок з паралельним з'єднанням r 3 і С 3 :
В
Для окремо розглянутих r 3 і С 3 :
В В
4) будуємо векторну діаграму за розрахунковим значенням струмів і напруг при цьому враховуємо, що
В
В
В В
5) повна потужність джерела:
;
де - поєднане комплексне значення струму.
В
Активна потужність дорівнює дійсної частини комплексного значення повної потужності: Р = 9402,9 Вт; а реактивна - уявної частини: Q == 5739,5 вар. p> 6) баланс потужності
В
, Різниця викликано помилками округлення
В
, викликано помилками округлення
Підсумок: завдання вирішена вірно.
В
Задача 4. Розрахунок трифазного ланцюга змінного струму
Умова завдання. До трифазному джерелу із симетричною системою фазних напруг підключені опору, розподіл яких по фазах. Значення лінійної напруги Uл, активних r, індуктивних Х L і ємнісних X C опорів приймачів. При розрахунку ланцюга нехтуємо опором лінійних і нейтрального проводів.
Потрібно: 1) намалювати схему з'єднання приймачів в зірку з нульовим проводом, 2) визначити струми в лінійних і нейтральному проводах; 3) визначити активну й реактивну потужності, споживані ланцюгом; 4) побудувати векторну діаграму; 5) включити ці ж елементи приймача за схемою трикутника, визначити фазні і лінійні струми.
Варіант 1
Uл = 380В
Фаза А: r 1 = 6 Ом
Фаза В: r 2 = 6 Ом; xL2 = 6 Ом
Фаза С: r 3 = 3 Ом; xС3 = 5 Ом
Рішення:
1) Схема з'єднання в зірку з нульовим приводом:
В
2) напруги в фазах приймача в комплексній формі:
;;; p> де
Модулі та фази опорів:
;
В В В В В В
При з'єднанні приймачів в зірку струми лінійні рівні струмів фазним, і визначаються за законом Ома:
В В В
Струм в нейтральному проводі визначається за першим законом Кірхгофа:
В
3) визначаємо активну і реактивну потужності, споживані системою.
В В
Де U i і I i -діючі значення струмів і напруг; П€ i - Зрушення фаз між U і I.
Т.к. ;, То
;
;
Отже,
В В
Повна потужність:
В
4) векторну діаграму будуємо за знайденим значенням струмів і напруг.
В
Ток
5) при з'єднанні навантаження в трикутник для фазних напруг маємо:
В
В
В
Токи в фазах приймача за законом Ома:
В В В
Токи в лінійних проводах рівні:
В В В
З порівняння лінійних струмів для з'єднання в зірку і трикутник видно, що при з'єднанні струми в в лінійних проводах збільшуються.
