1. Рішення задачі лінійного програмування симплекс-методом
Постановка завдання
На підприємстві випускають n видів продукції. При її виготовленні використовуються ресурси P1, P2 і P3. Розміри допустимих витрат ресурсів обмежені відповідно величинами b 1 , b 2 і b < i> 3 . Витрата ресурсу i -го ( i = 1, 2, 3) виду на одиницю продукції j -го виду становить a ij ден. од. Ціна одиниці продукції j -го виду дорівнює c j ден. од.
Потрібно:
скласти економіко-математичну модель задачі, що дозволяє знайти збалансований план випуску продукції, що забезпечує підприємству максимальний дохід;
знайти оптимальний план випуску продукції за видами (дати змістовну відповідь, розкривши економічний сенс всіх змінних, наведених у вирішенні завдання);
n = 3; b =; A =; c = (9 10 16).
Позначимо через x1, x2, x3 кількість одиниць продукції відповідно П1, П2, П3, планованої до випуску, а через f - величину доходу від реалізації цієї продукції. Тоді, враховуючи ціну одиниці продукції П1, рівну 9 ден. од., одиниці П2 - 10 ден. од., одиниці П3 - 16 ден. од., запишемо сумарну величину доходу - цільову функцію - у наступному вигляді:
f = 9x 1 + 10x 2 + 16x 3 . ( 1)
Змінні х 1 , х 2 , х 3 повинні задовольняти обмеженням, що накладається на витрату наявних у розпорядженні підприємства ресурсів. Так, витрати ресурсу Р 1 на виконання плану (х 1 , х 2 , х 3 ) складуть
18x 1 + 15x 2 < span align = "justify"> + 13x 3 одиниць,
де 18х 1 - витрати ресурсу Р 1 на випуск x 1 одиниці продукції П 1 ; 15х 2 - на випуск ...
