Московський Інститут Радіотехніки, електроніки та автоматики
(Технічний університет)
Контрольна робота
з дисципліни
"Теорія кодування та інформації"
на тему: " Екстремальні коди "
Виконала: студентка гр. ВІ-1-07
Терьохіна Юлія
Москва 2010
Зміст
Введення
Межі для параметрів кодів
Висновок
Список використаної літератури
Введення
Метою моєї роботи, є розгляд так званих "екстремальних кодів", тобто коди, межі параметрів яких досягають рівності.
Межі для параметрів кодів
Здатність коду коригувати помилки знаходиться в прямій залежності від величини кодового відстані - хороші коригувальні властивості забезпечуються великим кодовою відстанню і навпаки. Для побудови кодів з великим кодовою відстанню потрібно вводити багато перевірочних символів, що не передають інформацію від джерела до адресата, а виконують допоміжну роль. Наявність великої кількості перевірочних символів при фіксованій довжині кодового слова зменшує число інформаційних символів, а отже, і швидкість передачі інформації Таким чином, хороші коригувальні властивості коду і висока швидкість передачі інформації - вимоги суперечливі. Тому завдання побудови кодів з прийнятними значеннями d і R - завдання оптимізації, яка не має єдиного рішення. Параметри n, k, d, що характеризують код, не можуть приймати довільних значень. Неважко бачити, що:
серед кодів з однаковими параметрами n і k кращим є код, який має більше кодова відстань d,
серед кодів з однаковими параметрами n і d кращим є код, який має більше число інформаційних символів k,
серед кодів з однаковими параметрами k і d кращим є код, який має меншу довжину n, а отже, і менша кількість перевірочних символів.
Між розглянутими параметрами n, k, d існують певні співвідношення, що задаються межами для кодового відстані
або для швидкості передачі інформації. Розрізняють верхні та нижні межі;
k - довжина вектора, який кодуємо
d - кодова відстань.
n - довжина закодованого вектора.
- швидкість передачі інформації коду.
) Якщо фіксовані n , k , то
) Якщо фіксовані n , d , то
) Якщо фікс...
