Введення
Актуальність теми. На даний момент ця тема дуже актуальна, тому успішна реалізація досягнень науково - технічного прогресу в нашій країні тісним чином пов'язана з використанням математичних методів і засобів обчислювальної техніки при вирішенні завдань з різних областей людської діяльності. Виключно важливе значення набуває використання зазначених методів і засобів при вирішенні економічних завдань. У зв'язку з цим для студентів економічних спеціальностей вузів необхідно як знання можливостей застосування математичних методів, так і розуміння тих проблем, які виникають при їх використанні.
Мета курсової роботи - вивчити методи вирішення завдань лінійного програмування і навчитися застосовувати на практиці рішення задачі графічним, симплекс-методом (аналітичним і табличним) для прямого та двоїстої задачі лінійного програмування, а також навчитися вирішувати транспортну задачу.
Завдання роботи:
вивчити літературу з даної теми
для заданого варіанта отримати рішення задачі лінійного програмування:
- графічним методом;
- симплекс - методом для прямої задачі;
- симплекс - методом для двоїстої задачі.
- сформулювати двоїсту задачу і знайти її рішення.
- сформулювати і вирішити транспортну задачу.
Результати роботи рекомендується використовувати для успішного вирішення завдань лінійного програмування та подальшого вивчення математичного та лінійного програмування.
Завдання математичного та лінійного програмування
Дослідження різних процесів, у тому числі і економічних, зазвичай починається з їх моделювання, тобто відображення реального процесу через математичні співвідношення.
При цьому складаються рівняння або нерівності, які пов'язують різні показники (змінні) досліджуваного процесу, утворюючи систему обмежень. У цих співвідношеннях виділяються такі змінні, змінюючи які можна отримати оптимальне значення основного показника даної системи (Прибуток, дохід, витрати і т.п.). Відповідні методи, що дозволяють вирішувати зазначені завдання, об'єднуються під загальною назвою В«математичне програмуванняВ», або В«математичні методи дослідження операційВ».
Математичне програмування включає в себе такі розділи математики, як лінійне, нелінійне і динамічне програмування.
Сюди ж зазвичай відносять стохастичне програмування, теорію ігор, теорію масового обслуговування, теорію управління запасами і деякі інші.
Математичне програмування - це розділ вищої математики, присвячений вирішенню завдань, пов'язаних з перебуванням екстремумів функцій декількох змінних при наявності обмежень на змінні.
Методами математичного програмування вирішуються завдання про розподіл ресурсів, плануванні випуску продукції, ціноутворення, транспортні завдання і т.п.
Побудова математичної моделі економічної задачі включає наступні етапи:
1) вибір змінн...
