1. Завдання № 14
Необхідно за допомогою методу максимальної правдоподібності відшукати на ділянці прийнятого сигналу довжиною 10 мс точку початку імпульсу. Частота дискретизації сигналу - 1 кГц. Шум розподілений за законом Релея з ? = 1 мВ; сигнал має нормальний розподіл з ? = 1 мВ, m змінюється від 1 до 5,5 мВ з кроком 0,5 мВ на відлік.
Розрахувати функцію правдоподібності. Створити алгоритм пошуку точки (блок-схему алгоритму). br/>
Введення
Коли сигнал S (t) передається по каналу зв'язку на нього впливають різні шуми n (t). Це означає, що прийнятий сигнал Z (t) відрізняється від переданого сигналу S (t). Функція приймача полягає в знаходженні переданого сигналу S (t) за прийнятим сигналом Z (t) = S (t) + n (t). Для цього були знайдені методи оптимального прийому сигналів. Вони дозволяють зменшити ймовірність помилки при прийнятті рішення. br/>
Теоретична частина
Припустимо, що на вхід надходить сигнал z (t) = s (t, bi) + n (t), де s (t, bi) - сигнал, відповідний символу bi; п (t) - адитивна перешкода. На виході демодулятора виникає дискретний сіuнал, тобто послідовність кодових символів. p align="justify"> Зазвичай деякий відрізок (елемент) безперервного сигналу перетворюється модемом в один кодовий символ (поелементний прийом). Якби цей кодовий символ завжди збігався з переданим (надійшли на вхід модулятора), то зв'язок була б безпомилковою. Але, як відомо, перешкоди призводять до неможливості з абсолютною достовірністю відновити за прийнятим сигналом переданий кодовий символ. p align="justify"> Кожен демодулятор описується законом, за яким надійшли на його вхід безперервний сигнал перетворюється на кодовий символ. Цей закон називається правилом рішення, а реалізує його схема - вирішальною. Демодулятори з різними правилами рішення будуть видавати, взагалі кажучи, різні рішення, з яких одні вірні, а інші - помилкові. p align="justify"> У будь-якому демодуляторі дискретних повідомлень перед безпосереднім прийняттям рішення приходить сигнал піддається тій чи іншій обробці, метою якої є найкраще використання відмінності між реалізаціями сигналів, відповідних різним символам, а також відзнаки сигналів від перешкод. Всяка лінійна обробка сигналу описується операцією інтегрування з вагою ? (t, ? ) протягом тактового інтервалу (0, Т):
В
Таким чином, на виході пристрою обробки існують сигнальна і шумова складові.
На ранніх етапах розвитку техніки зв'язку способи обробки сигналів вибиралися розробниками апаратури інтуїтивно, виходячи із загальних ідей...
