про шляхи виділення сигналу з перешкоди і розрізнення переданих символів. Вибором різних видів реалізацій сигналів s (t, bi) і способів обробки в ряді випадків вдавалося підвищити завадостійкість системи передачі дискретних повідомлень, тобто збільшити вірність оцінки переданого символу bi при наявності перешкод. p> Сучасна статистична теорія зв'язку дозволяє відшукати найкращу операцію обробки вхідного сигналу z (t), що забезпечує максимальну якість оцінки. Будемо вважати, що властивості джерела повідомлення і кодера відомі. Крім того, відомий модулятор, тобто задано, яка реалізація елемента сигналу відповідає тому або іншому кодовому символу, а також задана математична модель безперервного каналу. Потрібно визначити, яким має бути демодулятор (правило рішення), щоб забезпечити оптимальне (тобто найкраще з можливих при заданих сигналах на передачі) якість прийому. p> Таке завдання було вперше поставлена ​​і вирішена (для гауссівського каналу) в 1946 р. видатним радянським ученим В. А. Котельникова. У цій постановці якість оцінювалася ймовірністю правильного прийому символу. Максимум цієї ймовірності при заданому вигляді модуляції В. А. Котельников назвав потенційної помехоустойчівостио, а демодулятор, що забезпечує цей максимум, - ідеальним приймачем. З цього визначення випливає; що ні в одному реальному демодуляторі ймовірність правильного прийому символу не може бути більше, ніж в ідеальному приймачі. p> На перший погляд принцип оцінки якості прийому ймовірністю правильного прийому символу здається цілком природним і навіть єдино можливим. Нижче буде показано, що це не завжди так і що існують і інші критерії якості, застосовні в тих чи інших окремих випадках. p> Ознайомимося докладніше з статистичним підходом до задачі прийому дискретних повідомлень на тлі шумів. Нехай при передачі дискретних повідомлень, закодованих кодом з основою т використовуються реалізації сигналу Иi (t), 0 Для двійкової системи (т = 2) приймальний пристрій вибирає одну з двох альтернативних гіпотез про передачу символу 1 або 0. p> Сукупність усіх можливих реалізацій z (t) можна інтерпретувати точками в просторі Z прийнятих фінітних сигналів. Зазвичай воно є безконечномірним простором Гільберта або, з деякими (прийнятними для практики) застереженнями, багатовимірним простором Евкліда. Простоти заради будемо графічно зображати реалізації прийнятих сигналів si (t) і перешкоди n (t) тривалістю Т точками на площині або ...
