Задача 1
Для вирощування кристалів з трьох хімічних сполук складається суміш, до складу якої має входити не менше 6 мг хімічної речовини А, 8 мг хімічної речовини В, 12 мг хімічної речовини С. Структура хімічних сполук наведена в таблиці:
СоедіненіеСодержаніе речовини в 1 од. з'єднання (мг) Вартість 1 од. соедіненіяАВС I2132II1222, 5III3423
Складіть найбільш дешеву суміш.
Рішення
Позначимо - кількість у суміші сполуки I, од.,
- кількість у суміші сполуки II, од.,
- кількість у суміші сполуки III, од.
Математична модель задачі:
- шуканий склад суміші.
- вартість суміші .
- обмеження на кількість хімічних речовин.
- обмеження за змістом задачі.
Необхідні для роботи програми В«Пошук рішенняВ» дані:
В
Діалогове вікно програми В«Пошук рішенняВ»:
В
Діалогове вікно В«Параметри пошуку рішенняВ»:
В
Діалогове вікно В«Результати пошуку рішенняВ»:
В
Результати роботи програми В«Пошук рішенняВ»:
В
Отримано оптимальне рішення
Відповідь: найбільш дешева суміш буде включати в себе 3 од. з'єднання I, 1 од. з'єднання III. Вартість такої суміші складе при цьому 10 од. br/>
Задача 2
Підприємству задана місячна програма на виготовлення чотирьох типів виробів у кількостях відповідно 500, 200, 3000, 1800 штук. На підприємстві є три групи верстатів з різною продуктивністю. Сумарне допустимий час для кожної групи становить відповідно 800, 1000, 500 годин. Дані про технологічний процес вказані в таблиці:
Група станковНорми часу на виготовлення одного виробу, часІздержкі на виготовлення одного виробу, часIIIIIIIVIIIIIIIV Розподіліть вироби з верстатів так, щоб місячна програма була виконана при найменших витратах.
Рішення
Позначимо: - кількість виробів j-ого виду, виготовлених на i-ій групі верстатів; i = 1, 2, 3; j = 1, 2, 3, 4.
- норми часу на виготовлення одного виробу, год;
- витрати на виготовлення одного виробу, год.
- витрати.
суміш пошук рішення обмеження
- обмеження на допустимий час для кожної групи верстатів;
- обмеження на кількість виробів кожного виду;
- цілі - обмеження за змістом задачі.
Необхідні для роботи програми В«Пошук рішенняВ» дані:
В
Діалогове вікно програми В«Пошук рішенняВ»:
В
Діалогове вікно В«Параметри пошуку рішенняВ»:
В
Діалогове вікно В«Результати пошуку рішенняВ»:
В
Результати роботи програми В«Пошук рішенняВ»:
В
Відповідь: Для того, щоб місячна програма була виконана при найменших витратах, вироби потрібно розподілити по верстатів наступним чином: 500 виробів типу I необхідно виготовити на групі верстатів № 3; 200 виробів типу II потрібно виготовити на групі верстатів № 2; 2000 виробів типу III потрібно виготовити на групі верстатів № 1; 1000 виробів типу III потрібно виготовити на групі верстатів № 2; 1552 вироби типу IV потрібно виготовити на групі верстатів № 2; 248 виробів типу IV потрібно виготовити на групі верстатів № 3. Витрати при цьому мінімальні і рівні 1447,8 од. br/>
