Завдання № 1
Алгебраїчно мінімізувати логічну функцію і реалізувати на елементах 2І-НЕ.
В В В В
В
Рис. 1
Завдання № 2
Задану табличну функцію Y (таблиця 1), мінімізувати за допомогою карти Карно і перетворити до виду для реалізації на логічних елементах 2ИЛИ-НЕ.
Таблиця 1
Карти Карно служать для автоматизації пошуку В«склеюютьсяВ» доданків і являють собою таблицю всіляких наборів аргументів логічної функції (число аргументів зазвичай <6).
Якщо який-небудь набір аргументів логічної функції, представлений у вигляді логічного твору (минтерм) присутнє те, у відповідній клітині карти проставляється В«1В» (В«0В» не ставляться). Заповнена карта Карно підлягає склеюванню (графічно це охоплення контурами), причому в результуючому вираженні контур представляється у вигляді логічного твори аргументів входять в контур тільки в прямому або тільки в інверсному вигляді, а число контурів визначає число доданків функції. Склеювання здійснюється за такими правилами:
склеюватися (охоплюватися контурами) можуть лише одиниць (де n - ціле позитивне число);
склеюватися можуть лише минтермов, які записані у вигляді одиниць в сусідніх клітинах карти по горизонталі або по вертикалі;
склеюваними також вважаються клітини верхнього та нижнього рядів карти, крайнього правого і крайнього лівого стовпців;
контурами повинні бути охоплені всі одиниці;
одну одиницю можна охоплювати контурами довільне число разів;
В результаті склеювання повинні мати контуру відповідають таким вимогам - контуру повинні бути якомога ширше (охоплювати максимально можливе число одиниць), контурів має бути якомога менше.
1111111 карно карта число код
Для 4-х аргументів карту Карно завжди можна представити як
В
Рис. 2
У рядках (стовпчиках) охоплених фігурною дужкою значення відповідного аргументу сприймається як пряме (у вигляді В«1В»), в неохоплених - як інверсне (у вигляді В«0В»). <В
=
В
Рис. 3
Задача № 3
Запропоновані десяткові цифри A і B перевести в двійковий, восьмеричний і шістнадцятковий коду. Над двійковими еквівалентами виконати наступні операції:
арифметичні A + B, AB, BA
логічні A & B, AvB, A B
А = 24, В = 45
Щоб перетворити ціле десяткове число в двійковий код нео...
