МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ
Державна освітня установа
Вищої професійної освіти
"Кузбасівського ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ"
ФІЛІЯ ГУ КузГТУ в м. Новокузнецьку
Контрольна робота
з дисципліни: "Фінансова математика"
Виконав: студентка гр. ФКТ-71
Ільїна Євгенія Олександрівна
Перевірив:
Масленкова Ольга Федорівна
Завдання
Коефіцієнти: m = 6, n = 3
Задача 1.
Отримано кредит у розмірі 6 млн. руб. під 3% щомісяця. Яка сума повинна бути повернута через 9 місяців при простому відсотку? Яка повинна бути процентна ставка при складному відсотку, щоб за цей же час повертається сума була та ж, що і при простому відсотку? p align="justify"> Рішення:
Формула простих відсотків:
= P В· (1 + i В· n) = 6 В· (1 + 0,03 В· 9) = 7,62 млн. руб.
Формула складних відсотків: Sn = P В· (1 + i) n, звідси визначимо i:
0,027 або 2,7%.
Завдання 2.
Позичальник повинен одному кредитору три різні суми: 6 тис. руб. з виплатою через 3 місяці, 3 тис. руб. з виплатою через 4 місяці, 9 тис. руб. через 6 місяців. Через який термін позичальник може погасити весь борг одразу, якщо кредити бралися під просту річну ставку 16%? p align="justify"> Рішення:
Об'єднаємо позики, для чого розрахуємо їх сучасну величину:
А1 = 20 689,7 руб.
А2 = 7 758,6 руб.
А3 = 15 517,2 руб.
А = 20 689,7 + 7 758,6 + 15 517,2 = 43 965,5 руб.
А = 43 965,5 руб.
Визначимо термін n:
В В
= 0,35 або 0,35 В· 360127 днів або 4 місяці.
Задача 3.
Фірмі потрібно накопичити 700 тис. руб. для купівлі обладнання через 2 роки. Для цього в кінці кожного півріччя на рахунок у банку збираються робити внесок. Яка повинна бути величина цього внеску, якщо банк нараховує відсотки щоквартально за ставкою складних відсотків 13% річних? Знайти сучасну вартість цієї ренти. p align="justify"> Рішення:
Величина платежу дорівнює:
руб.
Сучасна вартість цієї ренти:
руб.
Задача 4.
Хтось хоче вкласти певну суму в фінансову операцію на строк 8 місяців. Він розглядає такі варіанти:
а) покласти в банк під прості 23% річних; б) покласти в банк під складні 23% річних з нарахуванням в кінці кожних двох місяців, в) купити облігацію за курсом 86% з тим же терміном погашення .
Який з варіантів ...
