Розрахунок електричних ланцюгів
Нормування ФНЧ прототипу для ПФ
В
f0 == ГћfЗ1 === 6,968937 кГц;
f0 == 18, 64805619 кГц; W =
fP1 = 0; W1 = 0;
fP2 = fГ2 - fГ1 = 32,5 - 10,7 = 21,8 кГц; W2 = 1;
fP3 = f32 - f31 = 49,9 - 6,96893787 = 42,93106213 кГц;
W3 == 1.969 а === 1,16902264
В
Апроксимація по Баттерворта
e === 0,90537332.
Знайдемо порядок полінома Баттерворта:
NБ Ві == 3,02059 ГћnБ = 4
Коріння полінома Гурвіца:
Pk =; k = 1 ... n; n = 4. = -0,392 + j * 0.947 = -0.947 + j * 0.393 = -0.947 - j * 0.3924 = -0.392 - j * 0.947
Визначимо передавальну функцію T (p):
В В В В
Підставивши p = jW, отримуємо:
В В В
Виконаємо перевірку, підставивши у функцію А ( W ) частоти: 0, 1, 1.969;
A (0) = В»0 дБ;
A (1) = В»2,6 дБ;
A (1,969) = В»22,6989607 дБ;
Amin
Апроксимація по Чебишеву
e === 0,90537332. br/>
Знайдемо порядок полінома Чебишева:
nч Ві == 2.106; Гћ
nч = 3; j == 0,31779394;
Знайдемо корені полінома Гурвіца:
pk = (); k = 1 .. n; n = 3; = -0.16151079 + j * 0.91026539 = -0.32317007 + j * 0 = -0.16151079 + j * 0.91026539
В В В
Підставивши p = jW, отримуємо:
В
;
Виконаємо перевірку, підставивши у функцію А ( W ) частоти: 0, 1, 1.969;
A (0) = В»0 дБ;
A (1) = В»2.6 дБ;
A (1.969) = В»26.97 дБ;
Amin
Реалізація схеми ФНЧ-прототипу методом Дарлінгтона
А) За Баттерворта
В
Bn (W) = Wn; p = jW Гћ;
V (p) = p4 + 2,678 p3 + 3,585842 p2 + 2,81316669 p + 1,1034935
; n = 4;
V (p) + B4 (p) = 2p4 + 2,678 p3 + 3,585842 p2 + 2,81316669 p + 1,1034935 (p)-B4 (p) = 2,678 p3 + 3,585842 p2 + 2,81316669 p + 1 , 1034935
В
Ланцюговий дріб буде мати вигляд:
В
.
Отриманою функції відповідає нормована схема:
В
Якщо вибрати протилежні знаки В«+В» і В«-В» у функції, то отримаємо дуальну нормовану схему фільтра, якій відповідає схема ФНЧ-прототипу:
В
Б) За Чебишеву
; n = 3;
;
;
Виберемо верхні знаки:
;
В
Отриманою функції відповідає нормована схема:
...
