Міністерство освіти і науки Республіки Казахстан
Північно-Казахстанський Державний університет імені академіка М. Козибаева
Машинобудівний факультет
Кафедра В«РТСВ»
Контрольна робота
з дисципліни: В«Теорії електричного зв'язкуВ»
на тему: В«Розробка квазіоптимальної за критерієм мінімуму ймовірності помилки системи зв'язкуВ»
Завдання 1
ЗАЛЕЖНІСТЬ перешкодостійкі ВІД ВИДУ МОДУЛЯЦІЇ
Покажемо, що завадостійкість прийому сигналів залежить від виду використовуваної модуляції. Для цього обчислимо наближено за одних і тих же умовах прийому відношення сигнал-завада на виході ідеальних детекторів при амплітудної і частотної модуляції несучого коливання. Під ідеальним детектором тут будемо розуміти пристрій, що виокремлює модулюючий сигнал з радіосигналу. Так, якщо на вхід ідеального амплітудного детектора впливає AM сигнал SАМ (t) = Um (1 + mU (t)) sinwot, то на його виході отримуємо модулюючий сигнал u (t); аналогічним властивістю володіє і ідеальний частотний детектор.
Будемо розглядати простого випадку, коли і несе коливання і модулюючий сигнал є гармонійними, тобто s (t) = Um sin wot, u (t) = Umusin ? t. Перешкода нехай також буде гармонійним коливанням, але з іншою частотою wп і малою амплітудою, тобто n (t) = Umn Sin wпt, Umn
Знайдемо спочатку середню потужність сигналу на виході ідеальних амплітудного і частотного детекторів при відсутності перешкоди. У разі амплітудної модуляції найбільше значення коефіцієнта модуляції m = Umu/Um = 1. Тому максимально можлива амплітуда сигналу на виході амплітудного детектора UmАД = Um. Звідси випливає, що при гармонійному керуючому сигналі потужність сигналу на виході амплітудного детектора 1
(1.1)
де Т = 2П /? - Період гармонійного коливання з частотою?. p> Розглянемо тепер випадок частотної модуляції: ЧМ сигнал описується наступною функцією часу
В
т. е. прирощення фази гармонійного коливання з частотою при ЧС, обумовлене модулюючим сигналом, визначається співвідношенням. Середнє значення квадрата цього приросту
(1.2)
Тут визначається середня за період потужність гармонійного коливання з частотою?; слід також мати на увазі, що обчислюється по даній формулі потужність виділяється на опорі 1 Ом.
де М = - індекс частотної модуляції. Величина (1.2) визначає потужність сигналу на виході ідеального частотного детектора. p> Розглянемо тепер вплив адитивної суміші немодульованого несучого коливання і перешкоди на ці ж детектори і знайдемо вирази для потужності перешкод...
