Введення
У даній розрахунково-графічної роботі розглядаються характеристики рекурсивних та нерекурсивних ланцюгів. Також в цій роботі розглядається z-перетворення. p align="justify"> Вивчення даних характеристик дуже важливо, оскільки це дозволяє зрозуміти процес оцифровки інформації.
За допомогою даної розрахунково-графічної роботи ми також познайомимося з рекурсивними і нерекурсивними фільтрами.
Завдання 1
1. Обчислити Z-перетворення дискретної послідовності відліків сигналу {x (n)}, відповідно до свого варіанту. p align="justify">. Визначити дискретну згортку {y (n)}, якщо імпульсна характеристика системи має вигляд. Визначити системну функцію H (Z). p align="justify">. Побудувати схему нерекурсівние фільтра, якому відповідає системна (передавальний) функція H (Z) і що дозволяє отримати розраховані вихідні відліки {y (n)}. p align="justify">. По заданому Z-перетворенню X (Z) визначити відліки дискретного сигналу {x (n)}, відповідно до свого варіанту. p align="justify"> Вихідні дані:
{x (n)} = {1,1,0,0,1,0 ...}
{h (m)} = {1,2,2,3,1}
В
Виконання завдання
1) Обчислимо Z-перетворення дискретної послідовності {x (n)}. Для цього скористаємося такою формулою:
В
В результаті отримаємо:
В
) Тепер знайдемо дискретну згортку {y (n)} за допомогою імпульсної характеристики {h (m)}. Вона знаходиться за формулою:
В
Одержуємо:
{y (n)} = {1,3,4,5,5,3,2,3,1,0}
В
Рисунок 1 - Дискретна згортка {y (n)}
В
Рисунок 2 - Дискретна послідовність відліків сигналу {x (n)}
В
Рисунок 3 - Імпульсна характеристика {h (m)}
Тепер визначимо системну функцію H (Z). Її можна визначити двома способами:
або
Знайдемо системну функцію по першій формулі, так як імпульсна характеристика нам вже відома: {h (m)} = {1,2,2,3,1}
Отримаємо:
В
3) Побудуємо схему нерекурсівние фільтра, яка відповідає системної функції H (Z).
В
Рисунок 4 - Структурна схема нерекурсівние цифрового фільтра.
Даний фільтр є КИХ-фільтром і реалізується на основі алгоритму:
В
де - а 0 , а 1 , ... а m дійсні постійні (В«ваговіВ») коефіцієнти; m...
