Зміст
1. Змістовна постановка оптимізаційної задачі
. Математична модель в аналітичному та інформаційному вигляді
. Графічний метод рішення
. Визначення діапазону дефіцитності ресурсів bj, динаміки ОДР і дрейфу оптимуму
. Рішення завдання табличним симплекс-методом
. Рішення завдання в середовищі MS Excel
. Фактори ефективності вирішення завдання дослідження та оптимального планування операцій
Література
1. Змістовна постановка оптимізаційної задачі
У цеху по збірці виробів А, В, С, D працюють чотири лінії. Під час складання виробу А лінію 1 не використовують, а під час складання виробу D використовують тільки лінії 1 і 3. Ці технологічні лінії мають обмеження часу роботи на добу: лінія 1 - 1000 хв, лінія 2 - 600 хв, лінія 3 - 780 хв, лінія 4 - 800 хв. p align="justify"> У таблиці 1 наведені тривалості технологічних операцій на лініях під час складання виробів кожного виду.
Таблиця 1
ІзделіеПродолжітельность технологічної операції, хв/ізд.Лінія 1лінія 2Лінія 3Лінія 4A-131B25110C341020D50-12-
Прибуток від продажу виробів: A - 6 ye; B - 5 ye; C - 6 ye; D - 5 ye
Визначити найбільш вигідний добовий обсяг випуску виробів кожного виду, що забезпечує максимум прибутку.
2. Математична модель в аналітичному та інформаційному вигляді
В В
з j - норма витрати i -го виду ресурсів на керуючу змінну x j
x j - керуюча мінлива
b i - види ресурсів
В В
3. Графічний метод рішення
Для даної системи обмеження побудуємо область допустимих рішень (ОДР) яка утворюється шляхом перетину всіх півплощин системи обмежень, тобто будь-яка точка ОДР (на кордоні та всередині області) є допустимим рішенням задачі.
Перетини півплощин будуємо по точках перетину кордонів півплощин з осями координат.
За даних умов обмеження, для побудови області необхідно відкинути дві змінні ( х 3, х 4 ).
В В
Побудуємо ОДР і цільову функцію, відповідну даними обмеженням.
В
Рішення завдання методом обходу вершин ОДР
Вершина ОДРКоордінати вершіниЗначенія цільової функції FПрімечаніеx1x2A00, 84B2, 4140,55917,279 Max FC2, 6015,6 D000Min F
Порівнюючи значення цільової функції F у вершинах ОДР, бачимо, що в точці B (x1 = 2,414; x2 = 0,559) цільова функція досягає свого максимуму. Отже, оптимальни...
