Завдання 1
У таблиці 1: (t) - показник ефективності цінного паперу; (t) - показник ефективності ринку цінних паперів.
Потрібно:
Вибрати вид залежності між показником ефективності цінного паперу і показником ефективності ринку цінних паперів. Побудувати обрану залежність. Дати економічну інтерпретацію знайденим параметрам моделі. p align="justify"> Оцінити якість побудованої моделі і тісноту зв'язку між показниками.
Довести статистичну значущість побудованої моделі та знайдених параметрів.
Проаналізувати вплив показника ефективності ринку цінних паперів на показник ефективності цінного паперу за допомогою коефіцієнта еластичності.
Таблиця 1
№
Рішення:
Побудова моделі
NXYX2XY e (Y- ) 2 e2 Рис. 1
Припустимо, що між досліджуваними показниками існує лінійна залежність: Оцінимо параметри цієї моделі на основі методу найменших квадратів. Рівняння оціненої моделі:. p> Запишемо систему нормальних рівнянь і знайдемо її рішення.
В В В
Отримали наступне рівняння моделі:
Ефективність цінного паперу безпосередньо залежить від ситуації на ринку цінних паперів. Чим ефективніше функціонує ринок цінних паперів, тим вище показник ефективності даного цінного паперу. Однак є межа нижче якого ефективність цінного паперу не опуститься, так якщо ефективність ринку цінних паперів дорівнює нулю, то ефективність цінного паперу складе 47,6. p> Оцінка якості побудованої моделі
а) Перевірка загальної якості
Розрахуємо коефіцієнт детермінації:
В
Дане значення R2 свідчить про наявність статистично значущої лінійного зв'язку між Y і X. p> Розрахуємо коефіцієнт кореляції:
.
Знайдемо розрахункове значення статистики Стьюдента.
В
= 4,89, що більше табличного значення t = 1,89 при? = 0,05. Отже, коефіцієнт кореляції вважається статистично значимим, а, значить, модель можна вважати адекватною. p> Перевіримо тісноту зв'язку коефіцієнтів.
Розрахуємо парний коефіцієнт кореляції
В
В В В
Тобто показник ефективності цінного паперу на 99% залежить від показника ефективності ринку цінних паперів.
б) Перевірка статичної значущості параметрів моделі і моделі в цілому
Перевіримо його статистичну значущість коефіцієнта детермінації на основі F - критерію Фішера.
,
що більше табличного значення
F (? = 0,05; k1 = 1; k2 = 7) = 5,59.
Отже, рівняння кривої зростання в цілому статично значимо.
Для параметра b:
, де
В ...
