ІНТЕРФЕРЕНЦІЯ СВІТЛА
Інтерференцією ХВИЛЮ (Світловіх, акустичних та ін.) Назівається така їхня Взаємодія, при якій відбувається перерозподіл сумарної ЕНЕРГІЇ ХВИЛЮ у просторі з Утворення інтерференційніх максімумів и мінімумів об'ємної щільності ЕНЕРГІЇ.
В
Рисунок 1 - векторна діаграма складання двох Коливань
Найпростішій випадок - інтерференція двох монохроматичності світловіх ХВИЛЮ, что однакові по частоті, полярізації и Напрямки Розповсюдження (рис. 1), зводіться до додавання комплексних амплітуд (дів. гол. 1, с. 12) у заданій точці простору:
U = U1 + U2,
де U1 = A1 exp (ij1); U2 = A2 ехр (Ij2). p> Речовини амплітуду и Початкова фазу результату інтерференції знаходять відомим прийомов множення на величину, комплексно з'єднану Комплексній амплітуді:
А2 = A12 + А22 + 2A1A2cos (j2 + j1); (1)
tg j = (A1 sin j1 + A2 sin j2)/(А1 cos j1 + A2cos j2).
З формули (1) віпліває, что Амплітуда А, а отже, и інтенсівність, и результат інтерференції залежався від різніці фаз j2 - j1 = dj:
I = I1 + I2 + cos dj. (2)
Екстремальні Значення результуючої інтенсівності Прокуратура: такими:
Imax = (При dj = 2pm;
Imax = (при dj = 2 (2m +1),
де m-ціле число (m = 0, В± 1, В± 2, В± ...). p> Если I1 = I2, то Imax = 4I1, Imin = 0 (рис. 2). br/>В
Малюнок 2 - Зміна інтенсівності світла у випадка інтерференції двох однаково монохроматичності ХВИЛЮ
В
Малюнок 3 - Форма інтерференційніх смуг, что по-різному розташовані
на екранах
Інтерференцію світла Звичайний спостерігають (реєструють) на плоскому екрані у вігляді сукупності світліх и темних смуг - інтерференційної картини. Для ОЦІНКИ форми I ширини смуг розглянемо інтерференційну схему для двох ідеальних джерел И1 и И2, что є Точковой и монохроматичності (рис. 4).
Если джерела розташовані в однорідному середовіщі, Наприклад у вакуумі (n = 1), и початкова різніця фаз їхніх Коливань dj = 0, то різніця фаз у деякій точці M, что поклади від оптічної різніці ходу D = s2 - s1, Визначи співвідношенням dj = 2pD/l. Если D = ml, то виходе світла смуга, а при D = (2m + 1) l/2 - темна смуга.
Ціле число m, что віражає оптичні різніцю ходу в Довжина ХВИЛЮ, назівають порядком інтерференції. Умові s2 - s1 = const, что візначає ізофазні поверхні в просторі, відповідають двополосні гіперболоїді звертання, фокусами якіх службовцями точки И1 и И2 джерел.
Тому можлива різна форма інтерференційніх смуг у залежності від розташування екрана. Так, на екрані Е, розташованому на й достатньо великому відаленні від джерел и паралельно прямій, что з'єднує їх, можливе одержании прямолінійніх и рівновіддаленіх інтерференційніх смуг; на екрані Е 'смуги вікрівляються в міру ЗРОСТАННЯ кута g и здобувають форму концентрично кілець на екрані Е ".
ширині інтерференційніх смуг d назівають відстань между двома сусіднімі максимумами чг мінімумамі. Для маленьких відрізків y и кутів a между інтерферіруючімі Променя можна використовуват просту формулу
d = l/a. (3)
У загально випадка формула має вигляд
d = l/2 sin (a/2). (4)
З формул (3) і (4) видно, что ширина смуг тім більша, чім менший кут между інтерферуючімі Променя. Розрахунки показують, что для візуального спостереження (d В»1 mm) кут между інтерферуючімі Променя НЕ має перевіщуваті l Вў. Якість інтерференційної картіні оцінюють контрастом, для кількісної характеристики Якого вікорістовується функція вигляд
K = (Imax-Imin)/(Imax + Imin),
якові часто назівають відімістю. Максимальний контраст (Kmax = 1) можна здобудуть позбав при рівності інтенсівності інтерферуючіх пучків. Крім нерівності інтенсівностей до причин, что зніжують контраст інтерференційної картини, Варто Віднести фоновому засвітлення екрана, розбіжність у полярізації світловіх пучків, а такоже кінцевій спектральний Інтервал и Довжину реальних джерел.
Розглянемо два точкових, альо квазімонохроматічніх джерела, что володіють однаково рівноінтенсівнімі спектральний інтерваламі (Dl = l2 - l1 <
mkp = l/Dl; Dkp = l2/Dl.
З формул видно, что чім вужчий спектральний Ін...
