№ 1. Трубопровід діаметром d довжиною l = 150 м, підготовлений до гідравлічному випробуванню, заповнений водою при атмосферному тиску. Яке кількість води необхідно додатково подати в трубопровід, щоб тиск у ньому піднялося до значення р н за манометром?
Модуль пружності води Е = 2,0 ГПа.
Дано:
d = 150 мм
P Н = 4,0 мПа
l = 150 м
E = 2,0 гПа
О”W-?
Рішення:
1. Модуль об'ємної пружності рідини дорівнює:
,
де - Коефіцієнт об'ємного стиснення. br/>
2. Звідси отримуємо:
, br/>
де - Первинний об'єм,-зміна об'єму при зміні тиску на величину (-атмосферний тиск).
3. Отже, необхідну кількість води буде знаходитися за формулою:
В
Відповідь: p> № 2. Закритий резервуар з нафтою забезпечений ртутним і механічним манометрами. Визначити показання Р М (див. рис. 1) механічного манометра, якщо глибина підключення ртутного манометра Н = 1,5 м, відомі розміри h і а. Щільність нафти ПЃ = 860 кг/м 3 .
Дано: p> H (h Н ) = 1,5 м
h = 4 м
а (h 3 ) = 6 м
ПЃ Н = 860 кг/м 3
Р М =?
Рішення:
Щільність ртуті = 13595кг/м 3 ;
тиск атмосфери: Р АТ = 9,81 . 10 4 Па.
Т. к. Р М > Р АТ, то Р М + r Н gh Н = Р АТ + r Р gh - r Н gh 3 ,
де h = 4м, h Н = 1,5 м, h 3 = 6м.
Тоді Р М = Р АТ + r Р gh - r Н gh 3 - r Н gh Н = 9,81 . 10 4 +13595 . 9,81 . 4 - 860 . 9,81 . 6 -
860 . 9,81 . 1,5 = 9,81 . 10 4 + 533467,8 - 50619,6 - 12654,9 = 568293,3 = 568,293 кПа.
Відповідь: Р М = 568,293 кПа. br/>
№ 3. Визначити висоту h 1 (див. рис. 2), на яку може підняти воду прямодействующім паровий поршневий насос, якщо манометричний тиск у паровому циліндрі р м = 500 кПа. p> Дано:
р м = 500 кПа
d = 0,25 м
D = 0,35 м
h 1 =?
Рішення:
р = F/S,
де р - тиск, F - Сила діє на площу S.
Таким чином
F = РS.
Т. к. сила діє на поршень 1 і на поршень 2 однакова, то складемо рівняння:
S 1 p 1 = S 2 g в h 1 , br/>
де S 1 і S 2 - площа поршнів насоса і циліндра відповідно,
g в - Питома вага води рівний 9,789 кН/м 3 ,
h 1 - Висота підйому рідини. p> S = pd 2 /4, де d - діаметр кола,
S 1 = 3,14 . 0,25 2 /4 = 0,049 м 2 ,
S 2 = 3,14 . 0,35 2 /4 = 0,096 м 2
Одержуємо:
h 1 = (0,049 . 500000)/(0,096 . 9789) = 24500/939, 744 = 26,07 м.
Відповідь: h 1 = 26,07 м.
№ 4. Визначити абсолютне і вакуумметричний тиск у посудині А, заповненому повітрям, якщо показання вакуумметра h в = 30см, а відносна щільність рідини ПЃ = 0,9 в€™ 10 3 кг/м 3 . p> Дано:
h в = 30см = 0,3 м
ПЃ = 0,9 в€™ 10 3 кг/м 3 . p> Знайти:
Р абс і Р вак -?
Рішення:
1. Знаходимо Р вак з основного рівняння гідростатики:
В
де Р вак - вакуумметричний тиск, кг/м 2
Р атм - атмосферний тиск, [Р атм = 10 5 кг/м 2 ]
g - прискорення вільного падіння, [g = 9,81 Н/кг]
h в - висота підняття рідини в вакууметр, м
ПЃ - відносна щільність рідини, кг/м 3
Висловлюємо Р вак
В
Знаходимо Р абс як різниця Р атм і Р вак
В В
Відповідь:;
№ 5. Визначити рівнодіючу силу впливу води на плоску стінку і точку її програми, якщо глибина води ліворуч Н = 4м, праворуч h = 1м, ширина стінки В = 1 м, кут нахилу О± = 50 В°.
Дано:
H = 4м
h = 1м
b = 1м
О± = 50 o
Оі = 9,799 Н/м 3
Знайти:
P <...
