Московський державний інститут електронної техніки (Технічний університет)
В В В В В В В В В В
Реферат з математичного моделювання на тему:
В«Модель висотного ліфтаВ»
Виконав: ст. гр. МП-30 Савченко В. Ю.
Перевірив: к. ф.-м. н. Лісовець Ю. П.
Москва, 2007
Об'єкт дослідження
Мається висотна будівля з поверхів, в якому діють ліфтів. На кожному поверсі є дві кнопки для виклику ліфта. Пасажири бажаючі потрапити на поверхи вище, натискають кнопку В«вгоруВ», нижче - В«внизВ». Заздалегідь не відомо, який ліфт обслужить запит, і на який саме поверх вище (або нижче), щодо поверху, з якого надійшов запит, мають намір потрапити пасажири.
спрощує припущення
ліфтовий система програма
В· ліфти рухаються з однаковою швидкістю
В· висадка і посадка пасажирів проводитися миттєво
В· механічний знос системи не враховується
В· кожен ліфт може перевозити необмежену кількість пасажирів
Теоретичний розрахунок
Необхідно розробити модель ліфтової системи з незалежних ліфтів, задовольняти інтереси власників будівлі в мінімальності витрат на обслуговування ліфтів, і пасажирів - мінімальності часу очікування. p> Для кількісної характеристики даних інтересів в модель вводитися дві величини. Для окремо взятого ліфта - відстань, пройдена даними ліфтом з моменту початку обслуговування потреб пасажирів. Для будівлі в цілому - сумарне час очікування виконання запиту з поверху. p> Обмовимося відразу, вимоги пасажирів і власників суперечать один одному. Так якщо вимоги пасажирів мають вищий пріоритет то, як тільки надійшов запит з поверху, система повинна миттєво відправляти ліфт у напрямку до запиту. У силу того, що на практиці, запитів більше ніж ліфтів, вимога про мінімальності часу очікування, буде виконуватися тільки тоді, коли число вільних ліфтів більше або дорівнює числу запитів з поверхів. p> Вища пріоритетність мінімальності витрат буде означати наступне, жоден ліфт не зрушиться з місця поки всі пасажири бажаючі куди-небудь їхати не натиснуть на кнопки виклику. І тільки після цього, за умови, що більше не буде запитів з поверхів, ліфти почнуть рух. p> Таким чином, необхідно знайти компромісне рішення, яке задовольнятиме інтересам, як пасажирів, так і власників будівлі. <В
Модель системи управління
Для здійснення управління рухом ліфтів система зберігає такі дані:
В· запити з поверхів (номер поверху і напрямок)
В· число ліфтів
В· сумарне час очікування ліфтів пасажирами
На систему управління покладаються такі функції:
В· збір запитів пасажирів з поверхів
В· визначення для окремо взятого ліфта найближчого запиту, який може бути обслужений цим ліфтом
В· обчислення сумарного часу очікування
Дамо деякий коментар з приводу функції визначення найближчого запиту. Кожен ліфт може перебувати в трьох станах це: рух вгору, рух вниз і простий. Причому якщо ліфт вивантажує або завантажує пасажирів, і у нього є поверхи призначення або найближчий запит, то вважається, що він до них рухається. Будемо говорити, що ліфт перебувати в стані простою тоді, коли у ліфта немає ні поверхів призначення, ні запитів. p> Якщо ліфт рухається в деякому напрямку, то для нього найближчим запитом вважається будь-який запит в напрямку за його руху в тій частині будівлі, в якій ліфт знаходиться в даний момент. Наприклад, ліфт знаходиться на 34-му поверсі і рухається вгору до поверхах призначення або запитам, несподівано надійшов запит з тридцять восьмого поверху на рух вгору і запит з тридцять сьомого на рух вниз. У даному випадку, так як ліфт рухається вгору, система управління визначить йому запит з тридцять восьмого поверху, як найближчий. p> Якщо ліфт стоїть, то найближчим до нього вважається запит, який знаходитися від нього на найменшій відстані в не залежності від того, в яку сторону направлений даний запит і з якої частини видання він надійшов. <В
Модель ліфта
Ліфт буде характеризуватися такими величинами:
В· номер
В· поточний поверх
В· поточне напрямок руху
В· найближчий запит
В· найближчий поверх призначення
В· поверхи призначення
В· пройдене відстань
І виконувати наступні дії:
В· прийняття рішення про подальший напрямок руху
В· збір поверхів призначення
В· рух до поверхах призначення або запиту
В· обчислення пройденої відстані
Далі розглянемо дві моделі ліфта з різними правилами відносного того, куди далі слід рухатися. З метою виявлення набору правил, який задовольнятиме компромісного рішення, сформульованому вище. h4> Набір правил № 1
В· якщо поточний поверх, найближчий поверх призначення, почати висадку пасажирів
В· якщо поточний поверх, н...
