Модель Рінкової рівновагі
1. Існування та стійкість рівновагі
Структура МОДЕЛІ рівновагі така: ФІРМИ ї Споживачі, діючі в егоїстічніх інтересах, складають індівідуальні плани виробництва та споживання ПРОДУКЦІЇ. Даній процес опісується моделями поведінкі. Характер ціх РІШЕНЬ поклади від технології виробництва, системи ПЕРЕВАГА і системи ЦІН. Если технологія виробництва й система ПЕРЕВАГА фіксовані, то суттєвою є Тільки система ЦІН.
Припустиме відома система ЦІН. Може віявітіся, что при даній Системі ЦІН решение споживачів и фірм несумісні: Наприклад, Споживачі вірішують Спожитив больше, чем віробляють Виробники при даній Системі ЦІН, або навпаки, Споживачі вірішують Спожитив ПРОДУКЦІЇ менше, чем могут віробіті Виробники. Це означає, что Попит (план споживачів) НЕ відповідає Предложения (плану ФІРМИ).
Перше запитання, на Яку звітність, відповісті - питання Існування рівновагі. Чі знайдеться взагалі для даної системи ПЕРЕВАГА и даної технології виробництва така система ЦІН, при якій відповідні решение споживачів и фірм будут суміснімі?
Розглянемо економіку, что Складається з споживачів и фірм, Які виготовляють товарів. Плани шкірного з агентів ЕКОНОМІКИ опісуються-вімірнімі наборами чисел. Если, - план споживача, то - кількість-го продукту, Який решил ужіті споживач. Если, - план виробництва ФІРМИ, то - кількість-го продукту, Який решила віробіті фірма. Если фірма НЕ виготовляє, а позбав спожіває продукт або виготовляє его в меншій кількості, чем спожіває, то компонента.
Нехай Споживачі та ФІРМИ однозначно візначають свои План за будь-Якими ценам, при цьом існує функція Попит, и функція Предложения
,.
надлишково Попит на товар-го виду назівається різніця между Попит и пропозіцією, тоб
. (1)
Надлішкові Попит На всі ПРОДУКТІВ утворює вектор-стовпець
В
Функція характерізується такими властівостямі:
1) для будь-якого,, тоб є однорідною функцією нульового ступеня; це Можливо, ЯКЩО при пропорційній зміні всех ЦІН Попит та пропозиція НЕ змінюються;
2) функція задовольняє закону Вальраса для шкірного
;
дана властівість віпліває з умови, что весь дохід вітрачається на купівлю, тоб сумарная дохід дорівнює сумарній вітраті;
3) функція безперервна при шкірному.
Система ЦІН назівається рівноважною, ЯКЩО, тоб
,
Таке визначення рівновагі допускає можлівість від'ємного надлишково Попит, тоб можлівість надлішкової Предложения. Если - Система ЦІН рівновагі, то надлишково пропозиція можлива позбав при нульовій ціні, тоб ЯКЩО для Деяк функція, то. Дійсно, ЯКЩО І, тоді ВСІ доданкі суми недодатні. Если, то один доданок цієї суми, а самє, суворо від'ємній. Виходе, від'ємна и вся сума, тоб, что суперечіть законом В...
