ЛІНІЙНА МОДЕЛЬ ВИРОБНИЦТВА
1. Лінійні МОДЕЛІ виробництва та Лінійне програмування
Будь-яке національне господарство розвівається в складній мережі міжгалузевіх взаємозв'язків, Які зрозуміті Шляхом простого математичного апарату Неможливо. Наприклад, Попит на автомобілі впліває НЕ Тільки на автомобільну промисловість, альо непрямо и на металургію - виробника базової сировина для виготовлення автомобилей, и на Галузі, пов'язані з виробництвом шин, и других комплектуючих частин, а такоже на Галузі, Які виготовляють радіоелектронне устаткування та ін. Прості розрахунки показують, что В«лобовеВ» підхід та арифметика НŠ​​допоможуть при спробі кількісного аналізу прямого ї непрямого ЕФЕКТ Поширення таких вплівів.
Метод міжгалузевого аналізу, розроблення Американский економістом російського Походження Василем Леонтьєвім, дозволяє дати послідовні та чисельного впевнені ВІДПОВІДІ на запитання, пов'язані з міжгалузевімі взаємодіямі ї їх вплива на основні макроекономічні показатели.
Розглянемо діяльність найніжчої Ланки макроекономіки (виробничої одініці - заводу, цеху). Потрібно Скласти план виробництва, Який Забезпечує Максимальний ступінь Виконання Завдання. Щодо даної виробничої одініці відомі ее технічні возможности, а такоже кількість сировина ресурсів, Які можна вікорістаті.
Нехай кількість всіх видів ресурсів позначімо їх. Це могут буті метал, електроенергія, Різні віді поставок з других предприятий. Припустиме, что на виробництві могут віпускатіся тіпів товарів.
Технологією виробництва товарів назвемо набор чисел, что показують, яка кількість ресурсів необхідні для випуску однієї одініці товару. Так виробництво товарів можна податі як конвеєр, протягом Якого подаються ресурси в кількості а в кінці конвеєра виходе готова одиниця продукту.
Отже, можна Скласти технологічну матрицю, яка Повністю опісує технологічні возможности виробництва. Позначаємо ее через
.
Нехай задані кількості ресурсів,, Які могут буті вікорістані у ВИРОБНИЦТВІ, тоді - вектор ресурсів. Назвемо планом виробництва вектор, что показує, яка кількість товарів буде Вироблено.
Вважатімемо технологію виробництва лінійною, тоб Припустиме, что ВСІ витрати ресурсів зростають прямо пропорційно ОБСЯГИ випуску. Припустиме, что витрати во время випуску одиниць продукту опісуються вектором, причому одночасне Функціонування декількох технологічних процесів приводити до сумарная витрат.
Отже, витрати ресурсів, необхідні для Виконання плану виробництва, опісуються вектором, координат та Якого мают такий вигляд:
В
або в матрічній ФОРМІ вектором. Умова обмеженості ресурсів запісується у вігляді. Отже, при заданому векторі ресурсів Розглянуто виробничою одиницею может буті будь-який віпущеній набор товарів, Який задовольняє обмеженності,. ...
