1. Двовимірний оптичний сигнал і його інформаційна структура
В
Оптичним сигналом називають світлову хвилю, несучу певну інформацію. Особливістю світлової хвилі можливість практично реалізувати прийом, передачу і обробку сигналів, промодулірованних за часами і по просторових координатах. Це дозволяє значно збільшити обсяг вноситься в оптичний сигнал інформації.
Оптичний сигнал у загальному випадку є функцією чотирьох змінні х : трьох просторових координат - і часу (t).
Математичний опис . Електромагнітна хвиля являє собою зміну в часу в кожній точці простору електричного і магнітного полів, які пов'язані між собою за законом індукції. Зміна магнітного поля створює змінне електричне поле, яке в свою чергу породжує змінне магнітне поле. Електромагнітна хвиля характеризується взаємно перпендикулярними векторами напруженостей електричного Е і магнітного Н полів, які змінюються в часі з одного й того ж гармонійному закону:
(1.1.1)
де - одиничний вектор, визначальний в просторі пряму, вздовж якої здійснюється коливання електричного поля в точці простору з координатами і характеризує площину поляризації в даній точці.
- скалярна функція координат простору і часу, чисельно рівна миттєвому значенню модуля вектора напруженості електричного поля Е (x, yzt);
A (x, y, z) - амплітуда коливання напруженості електричного поля в точці,
- частота коливань,
- фаза світлової хвилі в точці з координатами.
Параметри; не залежать від часу, так як розглядаються тільки когерентні хвилі, а модуляція здійснюється за просторовим координатам.
Світлову хвилю можна представити за допомогою електричного, або магнітного поля. У оптиці найчастіше для цієї мети використовують електричне поле.
Скалярная форма запису рівняння світлової хвилі
(1.1.2)
Зазвичай, використовують комплексну форму записи, яка є найбільш зручного для виконання математичних операцій і перетворень:
(1.1.3)
Величину
(1.1.4)
називають комплексної амплітудою світлової хвилі. Вона описує просторове розподіл амплітуд A (xyz) і фаз j (xyz) світлової хвилі і є важливою характеристикою, монохроматичної хвилі.
Тимчасової множник, який є гармонійної функцією часу, зазвичай опускають. Він може бути введений на будь-якому етапі перетворень. p> Основними характеристиками світлової хвилі є амплітуда, фаза і поляризація, обумовлена одиничним вектором. В оптичних системах зберігання та обробки інформації, як правило, використовують двовимірний оптичний сигнал , який описується розподілом комплексної амплітуди, фази або поляризації світлової хвилі по точкам простору, летять у площині, перпендикулярній напрямку поширення хвилі. Якщо в цій площині ввести координати, то інформації, містить в двовимірному сигналі буде визначатися комплексної амплітудою
(1.1.5)
і поляризацією. І так, інформація в світлову хвилю може бути введена шляхом модуляції амплітуди, фази і поляризації за двома просторовим координатам x і y.
2. Дифракція
Дифракція світла. Дифракцією називається сукупність явищ, які спостерігаються при поширенні світла в середовищі з різкими неоднорідностями і пов'язаних з відхиленнями від законів геометричної оптики. Дифракція, зокрема, призводить до огибанием світловими хвилями перешкод і проникненню світла в область геометричної тіні. У межі при 0 в†’ О» закони хвильової оптики переходять до законів геометричної оптики. Відхилення від законів геометричної оптики при інших рівних умовах виявляються тим менше, чим менше довжина хвилі.
Інтерференція і дифракція не мають істотного фізичного відмінності. Обидва явища полягають у перерозподілі світлового потоку в результаті суперпозиції хвиль. З історичних причин перерозподіл інтенсивності, що виникає в результаті суперпозиції хвиль, порушуваних кінцевим числом дискретних когерентних джерел, прийнято називати інтерференцією хвиль. Перерозподіл інтенсивності, що виникає внаслідок суперпозиції хвиль, порушуваних когерентними джерелами, розташованими безперервно, прийнято називати дифракцією хвиль.
Розрізняють два види дифракції. Якщо джерело світла S і точка спостереження Р розташовані від перешкоди настільки далеко, що промені, що падають на перешкоду, і промені, що йдуть в точку Р, утворюють практично паралельні пучки, говорять про дифракції в паралельних променях або про дифракції Фраунгофера. В іншому випадку говорять про дифракції Френеля.
Дифракцію Фраунгофера можна спостерігати, помістивши за джерелом світла S і перед точкою спостереження Р по лінзі так, щоб точки S і Р опинилися в фокальній площині відповідної лінзи (рис. 3.1).
В
